Wednesday, 01 Oct 2014

Contoh RAK Faktorial

Contoh 1: RAK Faktorial (Interaksi tidak nyata)

Artikel ini merupakan kelanjutan dari Materi RAK Faktorial
Berikut adalah Data Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap Indeks Stabilitas Agregat.  Pengolahan Tanah terdiri dari 3 taraf dan Pupuk Organik 4 taraf.  Percobaan disusun dengan menggunakan rancangan dasar Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL).  Berikut adalah langkah-langkah perhitungan Analisis Ragam yang dilanjutkan dengan Uji Lanjut Fisher's LSD/BNT.

Bahasan selengkapnya mengenai Contoh RAK Faktorial (Interaksi tidak nyata) bisa dibaca pada dokument berikut.  Tutorial pengolahan data dengan menggunakan Software SPSS bisa dipelajari pada halaman Tutorial SPSS: RAK Faktorial.

Info.
Apabila dokument dari server scribd tidak muncul, silahkan refresh (reload) kembali halaman ini.

Wait...
Tunggu Sampai dokumen selesai dimuat...!

 

Document Script:


Contoh 1: RAK Faktorial (Interaksi tidak nyata)
Tabel 1. Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap Indeks Stabilitas Agregat.
Olah Tanah (A) Pupuk
Organik (B) Kelompok (K) Grand Total
∑AB
1 2 3
1 0 154 151 165 470
10 166 166 160 492
20 177 178 176 531
30 193 189 200 582
2 0 143 147 139 429
10 149 156 171 476
20 160 164 136 460
30 190 166 169 525
3 0 139 134 145 418
10 162 147 166 475
20 181 161 149 491
30 161 172 182 515
Grand Total ∑K 1975 1931 1958 5864

Perhitungan Analisis Ragam:
Langkah 1: Hitung Faktor Koreksi

Langkah 2: Hitung Jumlah Kuadrat Total

Langkah 3: Hitung Jumlah Kuadrat Kelompok



Jumlah Kuadrat Perlakuan perlu diuraikan menjadi Jumlah Kuadrat komponen-komponennya. Buat Tabel seperti berikut:
Buat Tabel Untuk Total Perlakuan
Pupuk Organik (B)
Olah Tanah (A) 0 10 20 30 ΣA = Yi..
1 470 492 531 582 2075
2 429 476 460 525 1890
3 418 475 491 515 1899
ΣB=Y.j. 1317 1443 1482 1622 5864

Langkah 4: Hitung Jumlah Kuadrat Faktor A

Langkah 5: Hitung Jumlah Kuadrat Faktor B

Langkah 6: Hitung Jumlah Kuadrat Interaksi AB


Catatan: JKP = JKA + JKB + JK(AB)
Langkah 7: Hitung Jumlah Kuadrat Galat


Langkah 8: Buat Tabel Analisis Ragam berserta F-tabelnya.
Tabel 1. Analisis Ragam Rancangan Faktorial Dua Faktor Dalam Rancangan Acak Kelompok Lengkap
Sumber
keragaman Derajat
Bebas Jumlah
Kuadrat Kuadrat
Tengah F-hitung F0.05 F0.01
Kelompok (R) r-1 = 2 82.06 41.0277778 0.41 tn 3.443 5.719
Perlakuan
A a-1 = 2 1813.39 906.6944444 9.05 ** 3.443 5.719
B b-1 = 3 5258.00 1752.666667 17.49 ** 3.049 4.817
AB (a-1) (b-1) = 6 463.50 77.25 0.77 tn 2.549 3.758
Galat ab(r-1) = 22 2204.61 100.209596 -
Total abr-1 = 35 9821.56
F(0.05,2,22) =3.443
F(0.01,2,22) = 5.719
F(0.05,3,22) = 3.049
F(0.01,3,22) = 4.817
F(0.05,6,22) = 2.549
F(0.01,6,22) = 3.758

Langkah 9: Buat Kesimpulan
Pengaruh Interaksi: tidak signifikan
Karena Fhitung (0.77) ≤ 2.549 maka kita gagal untuk menolak H0: μ1 = μ2 = …. pada taraf kepercayaan 95%. Hal ini berarti bahwa pada taraf kepercayaan 95%, tidak terdapat perbedaan pengaruh interaksi terhadap respon yang diamati.

Pengaruh Faktor A: signifikan
Karena Fhitung (9.05) > 3.443 maka kita menolak H0: μ1 = μ2 = …. pada taraf kepercayaan 95%. Hal ini berarti bahwa pada taraf kepercayaan 95%, ada satu atau lebih dari rata-rata perlakuan yang berbeda dengan yang lainnya. Atau dengan kata lain dapat diambil keputusan tolak Ho, artinya terdapat perbedaan pengaruh Faktor A terhadap respon yang diamati.
Pengaruh Faktor B: signifikan
Karena Fhitung (9.05) > 3.443 maka kita menolak H0: μ1 = μ2 = …. pada taraf kepercayaan 95%. Hal ini berarti bahwa pada taraf kepercayaan 95%, ada satu atau lebih dari rata-rata perlakuan yang berbeda dengan yang lainnya. Atau dengan kata lain dapat diambil keputusan tolak Ho, artinya terdapat perbedaan pengaruh Faktor B terhadap respon yang diamati.

Karena Interkasi tidak signifikan (nyata), maka kita lanjutkan ke pemeriksaan pengaruh utamanya. Kedua pengaruh utamanya signifikan, sehingga kita perlu mengusut lebih jauh perlakuan mana yang sama dan mana yang berbeda. Lakukan pengujian lanjut untuk membandingkan rata-rata perlakuan, baik perbedaan rata-rata perlakuan untuk Faktor A maupun Faktor B.
Post-Hoc
Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi antara Faktor A dan Faktor B tidak nyata, sedangkan kedua pengaruh utamanya nyata sehingga pengujian lanjut hanya dilakukan terhadap pengaruh utama dari kedua faktor yang kita cobakan.
Pada pengujian lanjut ini, perbedaan diantara pasangan rata-rata perlakuan dilakukan dengan menggunakan uji LSD.
Pengaruh Utama Faktor Pengolahan Tanah (A)
Hitung LSD dengan Formula berikut:
1.
 KTG = 100.21
 derajat bebas galat = 22
 Kelompok (r) = 3; Taraf Faktor B (b) = 4
 t(α/2,22) = t(α/2,22) = 2.074 (Lihat tabel t-student pada taraf nyata, α = 0.05, dan db = 22, atau apabila memakai fungsi yang ada di MS Excel, tulis formula “=tinv(0.05,22)”
 Parameter di atas masukkan kedalam rumus:

2. Buat Tabel rata-rata perlakuan untuk Faktor A (pengaruh utama Faktor A), kemudian urutkan dari nilai kecil ke besar (urutan menaik).
Olah Tanah (O) Rata-rata
1 172.92
2 157.50
3 158.25
 Setelah diurutkan:
Olah Tanah (O) Rata-rata
2 157.50
3 158.25
1 172.92


3. Bandingkan selisih rata-rata perlakuan dengan nilai LSD = 8.475. Untuk mempermudah pengerjaan, buat tabel matriks selisih rata-rata seperti pada contoh berikut:
Olah
Tanah (O) 2 3 1
Rata-rata 157.50 158.25 172.92
2 157.50 0.00 a
3 158.25 0.75 0.00 a
1 172.92 15.42 14.67 0.00 b
4. Setelah diberi notasi, kembalikan urutannya berdasarkan urutan perlakuan (bukan urutan rata-rata). Hasil akhirnya adalah sebagai berikut:
Olah Tanah (O) Rata-rata
1 172.92 b
2 157.50 a
3 158.25 a

Pengaruh Utama Faktor Pupuk Organik (B)
Hitung LSD dengan Formula berikut:
1.
 KTG = 100.21
 derajat bebas galat = 22
 Kelompok (r) = 3; Taraf Faktor A (a) = 3
 t(α/2,22) = t(α/2,22) = 2.074 (Lihat tabel t-student pada taraf nyata, α = 0.05, dan db = 22, atau apabila memakai fungsi yang ada di MS Excel, tulis formula “=tinv(0.05,22)”
 Parameter di atas masukkan kedalam rumus:

2. Buat Tabel rata-rata perlakuan untuk Faktor B (pengaruh utama Faktor B), kemudian urutkan dari nilai kecil ke besar (urutan menaik). Kebetulan pada contoh ini, nilai rata-rata perlakuan sudah terurut dari kecil ke besar.
Pupuk Organik (P) Rata-rata
0 146.3333
10 160.3333
20 164.6667
30 180.2222



3. Bandingkan selisih rata-rata perlakuan dengan nilai LSD = 9.787. Untuk mempermudah pengerjaan, buat tabel matriks selisih rata-rata seperti pada contoh berikut:
Pupuk
Organik (P) 0 10 20 30
Rata-rata 146.33 160.33 164.67 180.22
0 146.33 0.00 a
10 160.33 14.00 0.00 b
20 164.67 18.33 4.33 0.00 b
30 180.22 33.89 19.89 15.56 0.00 c
4. Setelah diberi notasi, kembalikan urutannya berdasarkan urutan perlakuan (bukan urutan rata-rata). Kebetulan urutannya seudah sesuai dengan urutan perlakuan. Hasil akhirnya adalah sebagai berikut:
Pupuk Organik (P) Rata-rata
0 146.3333 a
10 160.3333 b
20 164.6667 b
30 180.2222 c


Contoh 2: RAK Faktorial
Diberikan data sebagai berikut:
A B Kelompok Yij.
1 2 3 4
a0 b0 12 15 14 13 54
a0 b1 19 22 23 21 85
a1 b0 29 27 33 30 119
a1 b1 32 35 38 37 142
Y..k 92 99 108 101 Y…= 400

Perhitungan Analisis Ragam:






Buat Tabel Untuk Total Perlakuan
a0 a1 ΣB = Y.j.
b0 54 119 173
b1 85 142 227
ΣA=Yi.. 139 261 400







Catatan: JKP = JKA + JKB + JK(AB)



Tabel 1. Analisis Ragam Rancangan Factorial Dua Factor Dalam RAK
Sumber
keragaman Derajat
Bebas Jumlah
Kuadrat Kuadrat
Tengah F-hitung F0.05 F0.01
Kelompok (R) r-1 = 3 32.5 10.833 4.64* 3.86 6.99
Perlakuan
A a-1 = 1 930.25 930.25 398.679** 5.11 10.56
B b-1 = 1 182.25 182.25 78.107** 5.11 10.56
AB (a-1) (b-1) = 1 4 4 1.714 5.11 10.56
Galat ab(r-1) = 9 21 2.33
Total abr-1 = 15 1170

Post-Hoc
Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi antara Faktor A dan Faktor B tidak nyata, sedangkan kedua pengaruh utamanya nyata sehingga pengujian lanjut hanya dilakukan terhadap pengaruh utama dari kedua faktor yang kita cobakan.
Pada pengujian lanjut ini, perbedaan diantara pasangan rata-rata perlakuan dilakukan dengan menggunakan uji Duncan.





Please share...!



Komentar Anda?