Saturday, 15 Dec 2018

RAK Faktorial (3 Faktor)

Rancangan Faktorial 2 X 2 X 3 dengan Rancangan Dasar: RAK
Berikut adalah uraian mengenai Tabulasi Data Rancangan Faktorial 2 X 2 X 3, Model Linier, Asumsi, Formula Analisis Ragam dan hipotesis.  Nilai-nilai data pengamatan dari percobaan dapat ditabulasikan sebagai berikut :

 

 

Document Script:



Kelompok Varietas P1 P2
T1 T2 T3 T1 T2 T3
1 V1 Y1111 Y1112 Y1113 Y1121 Y1122 Y1123
V2 Y1211 Y1212 Y1213 Y1221 Y1222 Y1223
2 V1 Y2111 Y2112 Y2113 Y2121 Y2122 Y2123
V2 Y2211 Y2212 Y2213 Y2221 Y2222 Y2223
3 V1 Y3111 Y3112 Y3113 Y3121 Y3122 Y3123
V2 Y3211 Y3212 Y3213 Y3221 Y3222 Y3223
Model Linier dan Analisis Ragam Percobaan Faktorial Tiga Faktor Dalam RAKL
Model linier percobaan faktorial 3 faktor dalam rancangan acak kelompok lengkap adalah sebagai berikut :

i = 1,2,…r j = 1,2,…,a k = 1,2,…,b l = 1,2,…c
dengan Yijkl = nilai pengamatan dari kelompok ke-i yang memperoleh taraf ke-j dari faktor A, taraf ke-k dari faktor B dan taraf ke –l dari faktor c.
μ = mean populasi
κi = pengaruh aditif dari kelompok ke-i
αj = pengaruh aditif dari taraf ke-j faktor A
βk = pengaruh aditif dari taraf ke-k faktor B
γl = pengaruh aditif dari taraf ke-l faktor C
(αβ)jk = pengaruh interaksi taraf ke-j faktor A dan taraf ke-k faktor B
(αγ)jl = pengaruh interaksi taraf ke-j faktor A dan taraf ke-l faktor C
(βγ)kl = pengaruh interaksi taraf ke-k faktor B dan taraf ke-l faktor C
(αβγ)jkl = pengaruh interaksi taraf ke-j faktor A, taraf ke-k faktor B dan taraf ke-l faktor C
εijkl = pengaruh acak dari kelompok ke-i yang memperoleh taraf ke-j faktor A, taraf ke-k faktor B dan taraf ke-l faktor C.
εijkl ~ N(0, σ2)


Asumsi
Asumsi apabila semua faktor (faktor A, B dan C) tetap :

Analisis Ragam
Jumlah kuadrat percobaan faktorial 3 faktor dalam rancangan acak kelompok lengkap adalah sebagai berikut :
FK =
JKT = - FK
JKK =
JKP =
JKG = JKT – JKK –JKP
JK(A) =
JK(B) =
JK(C) =
JK(AB) =
JK(AC) =
JK(BC) =
JK(ABC) = JKP-JK(A) – JK(B) – JK(C) – JK(AB) – JK(AC) – JK(BC)

Tabel analisis ragam dari perhitungan di atas adalah sebagai berikut :
Tabel 1. Analisis Ragam Rancangan Faktorial Tiga Faktor Dalam Rancangan Acak Kelompok Lengkap
Sumber Keragaman (SK) Derajat bebas (db) Jumlah kuadrat (JK) Kuadrat Tengah (KT) Fhitung E(KT)
Kelompok r-1 JKK KTK


Perlakuan abc-1 JKP KTP
A a-1 JK(A) KT(A)


B b-1 JK(B) KT(B)


C c-1 JK(C) KT (C)


AB (a-1)(b-1) JK(AB) KT(AB)


AC (a-1)(c-1) JK(AC) KT(AC)


BC (b-1)(c-1) JK(BC) KT(BC)


ABC (a-1)(b-1)(c-1) JK(ABC) KT(ABC)

Galat (r-1)(abc-1) JKG KTG

Total rabc-1 JKT

Hipotesis
Hipotesis yang perlu diuji apabila semua faktor tetap :
1. Ho : (αβγ)jkl = 0
H1 : minimal ada satu (αβγ)jkl ≠ 0
2. Ho : (αβ)jk = 0
H1 : minimal ada satu (αβ)jk ≠ 0
3. Ho : (αγ)jl = 0
H1 : minimal ada satu (αγ)jl ≠ 0
4. Ho : (βγ)kl = 0
H1 : minimal ada satu (βγ)kl ≠ 0
5. Ho : αj = 0
H1 : minimal ada satu αj ≠ 0
6. Ho : βk = 0
H1 : minimal ada satu βk ≠ 0
7. Ho : γl = 0
H1 : minimal ada satu γl ≠ 0





Please share...!



Komentar Anda?