Saturday, 15 Dec 2018

Contoh RAL Faktorial

Contoh Penerapan RAL Faktorial

Artikel contoh analisis RAL Faktorial ini merupakan kelanjutan dari artikel RAL Faktorial. Misalkan saja ada percobaan sebagai berikut:
Terdapat 3 jenis material untuk pembuatan baterai (A, B, C) yang dicobakan pada 3 temperatur (15 oF, 70 oF, 125 oF). Dari percobaan tersebut ingin diketahui apakah jenis material dan suhu mempengaruhi daya tahan baterai? Apakah jenis material tertentu cocok untuk suhu tertentu? Berikut adalah langkah-langkah perhitungan analisis ragam yang dilanjutkan dengan Uji Lanjut Duncan.

Bahasan selengkapnya mengenai Contoh Penerapan RAL Faktorial bisa dibaca pada dokument di bawah ini dan Tutorial pengolahan datanya dengan menggunakan Software SPSS bisa Anda pelajari pada tautan Tutorial SPSS: RAL Faktorial.

Info.
Apabila dokument dari server scribd tidak muncul, silahkan refresh (reload) kembali halaman ini.

 

Wait...
Tunggu Sampai dokumen selesai dimuat...!

 

Document Script:


Contoh Penerapan RAL Faktorial
Percobaan : Ada 3 jenis material untuk pembuatan baterai (A, B, C) dicobakan pada 3 temperatur (15oF, 70oF, 125oF). Dari percobaan tersebut ingin diketahui apakah jenis material dan suhu mempengaruhi daya tahan baterai ? Apakah jenis material tertentu cocok untuk suhu tertentu ? Dari percobaan tersebut diperoleh data daya tahan baterai sebagai berikut :
Tabel 1. Data Daya Tahan Baterai Dari 3 Jenis Material Pada Tiga Macam Temperatur
Material Suhu
15 70 125
A 130 34 20
74 80 82
155 40 70
180 75 58
B 150 136 25
159 106 70
188 122 58
126 115 45
C 138 174 96
168 150 82
110 120 104
160 139 60


Penyelesaian:
Tabel Perlakuan:
Material (A) Suhu (B) Jumlah
15 70 125 Yi..
A 539 229 230 998
B 623 479 198 1300
C 576 583 342 1501
Jumlah (Y.j.) 1738 1291 770 Y... = 3799


Langkah 1: Hitung Faktor Koreksi

Langkah 2: Hitung Jumlah Kuadrat Total


Langkah 3: Hitung Jumlah Kuadrat Perlakuan






Langkah 4: Hitung Jumlah Kuadrat Galat


Langkah 5: Buat Tabel Analisis Ragam beserta Nilai F-tabelnya
Tabel 1. Analisis Ragam Daya Tahan Baterai
Sumber Ragam DB JK KT F-hit F prob F .05 F .01
Material (A) 2 10683.7222 5341.86111 7.91 ** 0.00197608 3.354 5.488
Suhu (B) 2 39118.7222 19559.3611 28.97 ** 1.9086E-07 3.354 5.488
AxB 4 9613.77778 2403.44444 3.56 * 0.01861117 2.728 4.106
Galat 27 18230.75 675.212963 -
Total 35 77646.9722

F(0.05,2,27) = 3.354
F(0.01,2,27) = 5.488
F(0.05,4,27) = 2.728
F(0.01,4,27) = 4.106

Langkah 6: Buat Kesimpulan
Material (A)
Karena Fhitung (7.91) > 3.354 maka kita tolak H0: μ1 = μ2 = μ3 pada taraf kepercayaan 95% (biasanya diberi satu buah tanda asterisk (*), yang menunjukkan berbeda nyata)
Karena Fhitung (7.91) > 5.488 maka kita tolak H0: μ1 = μ2 = μ3 pada taraf kepercayaan 99% (biasanya diberi dua buah tanda asterisk (**), yang menunjukkan berbeda sangat nyata)

Suhu (B)
Karena Fhitung (28.97) > 3.354 maka kita tolak H0: μ1 = μ2 = μ3 pada taraf kepercayaan 95% (biasanya diberi satu buah tanda asterisk (*), yang menunjukkan berbeda nyata)
Karena Fhitung (28.97) > 5.488 maka kita tolak H0: μ1 = μ2 = μ3 pada taraf kepercayaan 99% (biasanya diberi dua buah tanda asterisk (**), yang menunjukkan berbeda sangat nyata)

Interaksi Material x Suhu (AxB)
Karena Fhitung (3.56) > 2.728 maka kita tolak H0: μ1 = μ2 = μ3 pada taraf kepercayaan 95% (biasanya diberi satu buah tanda asterisk (*), yang menunjukkan berbeda nyata)
Karena Fhitung (3.56) ≤ 4.106 maka kita gagal untuk menolak H0: μ1 = μ2 = μ3 pada taraf kepercayaan 99%

Terlebih dahulu, kita periksa apakah Pengaruh Interaksi nyata atau tidak? Apabila nyata, selanjutnya periksalah pengaruh sederhana dari interaksi tersebut, dan abaikan pengaruh utamanya (mandirinya), meskipun pengaruh utama tersebut signifikan! Mengapa? Coba lihat kembali bahasan mengenai pengaruh interaksi dan pengaruh utama! Pengujian pengaruh utama (apabila signifikan) hanya dilakukan apabila pengaruh interaksi tidak nyata.

Nilai F0.05(db1=4, db2=27) = 2.728. Nilai (Finteraksi = 3.56) > F0.05(db1=4, db2=27), oleh karena itu pada taraf nyata α = 5 % kita dapat menyimpulkan bahwa pengaruh interaksi antara material dan suhu nyata. Pengaruh material dan suhu tidak bebas terhadap rata-rata daya tahan baterai. Artinya pengaruh material tertentu spesifik pada berbagai level suhu. Karena pengaruh interaksi nyata, kita tidak perlu menguji pengaruh utama.

Langkah 7: Hitung Koefisien Keragaman (KK)


Post-Hoc
Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi antara Material dan Suhu nyata, sehingga kita perlu melakukan pengujian pengaruh-pengaruh sederhananya yang merupakan konsekuensi logis dari model percobaan faktorial dalam penelitian. Hal ini dilakukan untuk mendapatkan kesimpulan yang lebih komprehensif dan bukan hanya sekedar menyatakan bahwa pengaruh interaksi nyata dan sibuk dengan pengujian pengaruh utama dari faktor-faktor yang dicobakan.
Pada pengujian lanjut ini, perbedaan diantara pasangan rata-rata perlakuan dilakukan dengan menggunakan uji Duncan.
1. Langkah 1: Hitung nilai wilayah nyata terpendek (Rp):
 Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam.
• KTG = 675.213
• ν = db = 27
 Tentukan nilai kritisnya dari tabel wilayah nyata student yang didasarkan pada derajat bebas galat dan banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan.
• Ada tiga parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai rα(p,db), yaitu taraf nyata (α), p = banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan, dan derajat bebas galat (db). Pada contoh ini, p = 2, 3, nilai db = 27 (lihat db galat pada tabel Analisis Ragamnya) dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai r0.05(p, 27).
• Untuk mencari nilai r0.05(p, 27) kita dapat melihatnya pada tabel Significant Ranges for Duncan’s Multiple Range Test pada taraf nyata α = 0.05 dengan p = 2, 3 dan derajat bebas (v)= 27. Perhatikan gambar berikut untuk menentukan r-tabel.


• Dari tabel tersebut kita dapatkan nilai nilai ra,p,n yaitu 2.905 dan 3.050
• Hitung wilayah nyata terpendek (Rp):



 Kriteria pengujian:
• Bandingkan nilai mutlak selisih kedua rata-rata yang akan kita lihat perbedaannya dengan nilai wilayah nyata terpendek (Rp) dengan kriteria pengujian sebagai berikut:


2. Langkah 2: Urutkan tabel rata-rata perlakuan dari kecil ke besar atau sebaliknya. Pada contoh ini, rata-rata perlakuan diurutkan dari kecil ke besar
3. Perbedaan dua rata-rata Material pada taraf suhu yang sama:
 Pengujian pengaruh sederhana perbedaan dua rata-rata Material pada suhu 15 oC:
A C B Notasi
Material Rata-rata 134.75 144.00 155.75
A 134.75 0.00 a
C 144.00 9.25 (2) tn 0.00 a
B 155.75 21.00 (3) tn 11.75(2) tn 0.00 a
• Keterangan:
(1) angka superscript [(2); (3)] menunjukkan peringkat (p) untuk dibandingkan dengan selisih perbedaan dua rata-rata yang sesuai dengan peringkatnya (Ingat! rata-rata perlakuan sudah diurutkan sebelumnya). Misalnya, selisih antara A vs C bandingkan dengan Rp(2) = 37.743, karena A dan C letaknya tidak dipisahkan oleh perlakuan lain (bertetangga), sedangkan selisih antara A vs B bandingkan dengan Rp(3) = 39.627.
(2) tn = tidak nyata; * = nyata pada taraf nyata 5%
(3) garis yang sama menunjukkan tidak terdapat perbedaan diantara pasangan rata-rata perlakuan. Apabila dinotasikan, garis berwarna hitam di beri notasi huruf, sedangkan garis berwarna merah diabaikan, karena sudah terwakili oleh garis hitam.
 Pengujian pengaruh sederhana perbedaan dua rata-rata Material pada suhu 70 oC:
A B C Notasi
Material Rata-rata 57.25 119.75 145.75
A 57.25 0.00 a
B 119.75 62.50 (2) * 0.00 b
C 145.75 88.50 (3) * 26.00 (2) tn 0.00 b
 Pengujian pengaruh sederhana perbedaan dua rata-rata Material pada suhu 115 oC:
B A C Notasi
Material Rata-rata 49.50 57.50 85.50
B 49.50 0.00 a
A 57.50 8.00 (2) tn 0.00 a
C 85.50 36.00 (3) tn 28.00 (2) tn 0.00 a


4. Perbedaan dua rata-rata Suhu pada taraf Material yang sama:
 Pengujian pengaruh sederhana perbedaan dua rata-rata Suhu pada Material A:
70 125 15 Notasi
Suhu Rata-rata 57.25 57.50 134.75
70 57.25 0.00 a
125 57.50 0.25 (2) tn 0.00 a
15 134.75 77.50 (3) * 77.25 (2) * 0.00 b

 Pengujian pengaruh sederhana perbedaan dua rata-rata Suhu pada Material B:
125 70 15 Notasi
Suhu Rata-rata 49.50 119.75 155.75
125 49.50 0.00 a
70 119.75 70.25 (2) * 0.00 b
15 155.75 106.25 (3) * 36.00 (2) tn 0.00 b

 Pengujian pengaruh sederhana perbedaan dua rata-rata Suhu pada Material C:
125 15 70 Notasi
Suhu Rata-rata 85.50 144.00 145.75
125 85.50 0.00 a
15 144.00 58.50 (2) * 0.00 b
70 145.75 60.25 (3) * 1.75 (2) tn 0.00 b

Penyajian pengujian pengaruh sederhana pada percobaan tersebut dapat diringkas dalam bentuk tabel dua arah seperti tampak pada tabel berikut:

Suhu (S) Material (M)
A B C
15 134.750 b
A 155.750 b
A 144.000 b
A
70 57.250 a
A
119.750 b
B
145.750 b
B
125 57.500 a
A 49.500 a
A 85.500 a
A
Keterangan: Angka yang diikuti huruf yang sama tidak berbeda nyata menurut uji Duncan pada taraf nyata 5%. Huruf kecil dibaca arah vertikal (kolom) dan huruf kapital dibaca arah horisontal (baris)



Pengaruh Interaksi:
No Material Suhu Rata-rata
1 A 15 134.75
2 A 70 57.25
3 A 125 57.50
4 B 15 155.75
5 B 70 119.75
6 B 125 49.50
7 C 15 144.00
8 C 70 145.75
9 C 125 85.50


Pembanding (Duncan)
2 3 4 5 6 7 8 9
Sy 12.99 12.99 12.99 12.99 12.99 12.99 12.99 12.99
rp 2.91 3.05 3.14 3.21 3.27 3.30 3.34 3.36
RP 37.74 39.63 40.73 41.64 42.42 42.87 43.33 43.59

Tabel Matriks selisih perbedaan pasangan rata-rata AxB (setelah diurutkan dalam urutan menaik)
6 2 3 9 5 1 7 8 4
No M S Rataan 49.50 57.25 57.50 85.50 119.75 134.75 144.00 145.75 155.75
6 B 125 49.50 0.00 a
2 A 70 57.25 7.75 0.00 a
3 A 125 57.50 8.00 0.25 0.00 a
9 C 125 85.50 36.00 28.25 28.00 0.00 ab
5 B 70 119.75 70.25 * 62.50 * 62.25 * 34.25 0.00 bc
1 A 15 134.75 85.25 * 77.50 * 77.25 * 49.25 * 15.00 0.00 c
7 C 15 144.00 94.50 * 86.75 * 86.50 * 58.50 * 24.25 9.25 0.00 c
8 C 70 145.75 96.25 * 88.50 * 88.25 * 60.25 * 26.00 11.00 1.75 0.00 c
4 B 15 155.75 106.25 * 98.50 * 98.25 * 70.25 * 36.00 21.00 11.75 10.00 0.00 c
Keterangan: Bandingkan selisih pasangan dua rata-rata dengan nilai pembanding yang sesuai berdasarkan peringkat jarak diantara kedua rata-rata (pada contoh di atas, untuk memudahkan pemahaman pembandingan selisih rata-rata dengan peringkat yang sesuai ditandai dengan kode warna yang sama antara selisih dan pembanding)

Penyajian pengujian pengaruh interaksi AxB pada percobaan tersebut dapat diringkas dalam bentuk tabel dua arah seperti tampak pada tabel berikut:

Suhu (S) Material (M)
A B C
15 134.750 c 155.750 c 144.000 c
70 57.250 a 119.750 bc 145.750 c
125 57.500 a 49.500 a 85.500 ab
Keterangan: Angka yang diikuti huruf yang sama tidak berbeda nyata menurut uji Duncan pada taraf nyata 5%.
Coba bandingkan hasil pengujian pengaruh interaksi dengan pengujian pengaruh sederhananya!
Suhu (S) Material (M)
A B C
15 134.750 b
A 155.750 b
A 144.000 b
A
70 57.250 a
A
119.750 b
B
145.750 b
B
125 57.500 a
A 49.500 a
A 85.500 a
A
Keterangan: Angka yang diikuti huruf yang sama tidak berbeda nyata menurut uji Duncan pada taraf nyata 5%. Huruf kecil dibaca arah vertikal (kolom) dan huruf kapital dibaca arah horisontal (baris)





Please share...!



Komentar Anda?