Saturday, 15 Dec 2018

Contoh Rancangan Petak Berjalur (Strip Plot)

Contoh Penerapan Rancangan Split Blok (Strip Plot/Petak Berjalur)

Artikel contoh analisis rancangan strip-plot (split-blok) ini merupakan kelanjutan dari artikel Rancangan Petak Berjalur (Strip Plot).  Misalkan saja, data yang akan dianalisis sama dengan contoh pada Rancangan Petak Terbagi (Split Plot), yaitu Pengaruh pemberian kombinasi pupuk dan genotipe padi terhadap hasil padi, namun dirancang dengan menggunakan rancangan strip-plot/split-blok. Kombinasi Pupuk NPK (Faktor vertikal, A) dan Genotipe padi (Faktor horisontal, B).  Berikut adalah langkah-langkah perhitungan analisis ragam yang dilanjutkan dengan uji lanjut LSD/BNT.

{pdf}/media/materi/rancob/contoh_split_blok.pdf|app:adobe{/pdf}

 

Document Script:


Contoh Penerapan
Misalkan, data yang sama dengan contoh pada split-plot namun dirancang dengan menggunakan rancangan split-blok. Kombinasi Pupuk NPK (Faktor vertikal, A) dan Genotipe padi (Faktor horisontal, B).
Tabel 3. Pengaruh pemberian kombinasi pupuk dan genotipe padi terhadap hasil padi.
Kelompok (K)
Pupuk (A) Genotipe (B) 1 2 3 4
1 1 20.7 32.1 29.5 37.7
2 27.7 33.0 26.3 37.7
2 1 30.0 30.7 25.5 36.9
2 36.6 33.8 27.0 39.0
3 1 39.9 41.5 46.4 44.5
2 37.4 41.2 45.4 44.6
4 1 40.8 43.5 43.3 43.4
2 42.2 46.0 45.9 46.2
5 1 42.4 45.6 44.8 47.0
2 39.8 39.5 40.9 44.0
6 1 48.6 49.8 42.6 46.6
2 42.9 45.9 43.9 45.6

Perhitungan:
Langkah 1: Hitung Faktor Koreksi


Langkah 2: Hitung Jumlah Kuadrat Total


Buat Tabel Jalur Tegak (Faktor A x Kelompok)
Pupuk (A) Kelompok (K) Total Pupuk
1 2 3 4 (Σai)
1 48.4 65.1 55.8 75.4 244.7
2 66.6 64.5 52.5 75.9 259.5
3 77.3 82.7 91.8 89.1 340.9
4 83.0 89.5 89.2 89.6 351.3
5 82.2 85.1 85.7 91.0 344.0
6 91.5 95.7 86.5 92.2 365.9
Total Kelompok (Σrk) 449.0 482.6 461.5 513.2 1906.3

Langkah 3: Hitung Jumlah Kuadrat Kelompok


Langkah 4: Hitung Jumlah Kuadrat Faktor A


Langkah 5: Hitung Jumlah Kuadrat Galat Petak Utama (Galat a)


Buat Tabel Jalur Mendatar (Faktor B x Kelompok):
Genotif (B) Kelompok (K) Total Pupuk
1 2 3 4 (Σbj)
1 222.4 243.2 232.1 256.1 953.8
2 226.6 239.4 229.4 257.1 952.5
Total Kelompok (Σrk) 449.0 482.6 461.5 513.2 1906.3

Langkah 6: Hitung Jumlah Kuadrat Faktor B




Buat Tabel Untuk Total Perlakuan:
Pupuk (A) Genotipe (B) Total A
1 2 (Σai)
1 120.0 124.7 244.7
2 123.1 136.4 259.5
3 172.3 168.6 340.9
4 171.0 180.3 351.3
5 179.8 164.2 344.0
6 187.6 178.3 365.9
Total B (Σbj) 953.8 952.5 1906.3


Langkah 7: Hitung Jumlah Kuadrat Interaksi AB



Langkah 8: Hitung Jumlah Kuadrat Galat c


Langkah 9: Buat Tabel Analisis Ragam beserta Nilai F-tabelnya
Tabel 4. Analisis Ragam Split-blok
Sumber Ragam DB JK RJK F-hit F .05

Kelompok (K) 3 197.110625 65.7035417
Jalur Tegak
Pupuk (A) 5 1674.79604 334.959208 18.77 ** 2.901
Galat(a) 15 267.728125 17.8485417 -
Jalur Mendatar
Genotipe (B) 1 0.03520833 0.03520833 0.03 tn 10.128
Galat (b) 3 3.328958 1.109652778
Interkasi
AxB 5 78.5910417 15.7182083 4.50 * 2.901
Galat(c) 15 52.349792 3.489986111 -
Total 47 2273.93979







Langkah 10: Buat Kesimpulan
Terlebih dahulu, kita periksa apakah Pengaruh Interaksi nyata atau tidak? Apabila nyata, selanjutnya periksalah pengaruh sederhana dari interaksi tersebut, dan abaikan pengaruh utamanya (mandirinya), meskipun pengaruh utama tersebut signifikan! Mengapa? Coba lihat kembali bahasan mengenai pengaruh interaksi dan pengaruh utama! Pengujian pengaruh utama (apabila signifikan) hanya dilakukan apabila pengaruh interaksi tidak nyata.
Pengaruh Interaksi AB
Karena Fhitung (4.50) > 2.901 maka kita tolak H0: μ1 = μ2 = … pada taraf kepercayaan 95% (biasanya diberi satu buah tanda asterisk (*), yang menunjukkan berbeda nyata)
Pengaruh Utama
Karena pengaruh interaksi signifikan, maka pengaruh utamanya tidak perlu dibahas lebih lanjut.

Post Hoc
Berdasarkan analisis ragam, pengaruh interaksi nyata sehingga pengujian pengaruh utama dari perlakuan kombinasi pupuk dan dua genotipe padi tidak perlu dilakukan. Langkah selanjutnya adalah memeriksa pengaruh sederhananya karena interaksi antara kedua faktor signifikan.
Berikut adalah langkah pengujian Uji Lanjut dengan menggunakan LSD:
Kriteria pengujian:
Bandingkan nilai mutlak selisih kedua rata-rata yang akan kita lihat perbedaannya dengan nilai LSD dengan kriteria pengujian sebagai berikut:


Perbandingan Rataan Faktor Vertikal, A (antara dua kombinasi pemupukan pada genotip yang sama):
Hitung Nilai Pembanding (LSD) yang sesuai
Untuk membandingkan dua rataan Faktor A (vertikal) (pasangan rata-rata kombinasi pemupukan) pada perlakuan Faktor B (horisontal) yang sama, galat bakunya dihitung dengan menggunakan formula:

Dari formula tersebut, terlihat bahwa untuk membandingkan dua nilai rata-rata Faktor Vertikal (A) pada perlakuan Faktor Horisontal (B) yang sama digunakan dua jenis KT(Galat), yaitu KT(Galat a) dan KT(Galat c). Implikasinya, rasio selisih perlakuan terhadap galat baku tidak mengikuti sebaran t-student sehingga perlu dihitung t gabungan/terboboti. Jika ta dan tc berturut-turut adalah nilai t yang diperoleh dari tabel student dengan taraf nyata tertentu pada derajat bebas galat a dan derajat bebas galat c, maka nilai t terboboti adalah:

ta = t(0.05/2,15) = 2.131
tc = t(0.05/2,15) = 2.131
b = 2 (taraf Faktor Mendatar, B)
KT(Galat a) = 17.8485
KT(Galat c) = 3.48999

sehingga:

dan

Maka:

Bandingkan selisih rata-rata perlakuan dengan nilai LSD = 4.922. Nyatakan berbeda apabila selisih rata-ratanya lebih besar dibandingkan dengan nilai LSD.
Perbandingan antara rata-rata kombinasi pemupukan (Faktor A) pada taraf Genotipe IR-64
No Urut Pupuk Kontrol PK NP N NK NPK
Rata-rata 30.00 30.78 42.75 43.08 44.95 46.90
1 Kontrol 30.00 0.00 a
2 PK 30.78 0.77 0.00 a
4 NP 42.75 12.75 11.98 0.00 b
3 N 43.08 13.08 12.30 0.33 0.00 b
5 NK 44.95 14.95 14.18 2.20 1.88 0.00 b
6 NPK 46.90 16.90 16.13 4.15 3.83 1.95 0.00 b

Perbandingan antara rata-rata kombinasi pemupukan (Faktor A) pada taraf Genotipe S-969
No Urut Pupuk Kontrol PK NK N NPK NP
31.18 34.10 41.05 42.15 44.58 45.08
1 Kontrol 31.18 0.00 a
2 PK 34.10 2.93 0.00 a
5 NK 41.05 9.88 6.95 0.00 b
3 N 42.15 10.98 8.05 1.10 0.00 b
6 NPK 44.58 13.40 10.48 3.53 2.43 0.00 b
4 NP 45.08 13.90 10.98 4.03 2.93 0.50 0.00 b

Perbandingan Rataan Faktor horisontal, B (antara dua genotipe padi pada kombinasi pemupukan tertentu):
Hitung Nilai Pembanding (LSD) yang sesuai
Untuk membandingkan dua rataan Faktor B (pasangan rata-rata genotipe padi) pada perlakuan Faktor A sama, galat bakunya dihitung dengan menggunakan formula:

Dari formula tersebut, terlihat bahwa untuk membandingkan dua nilai rata-rata Faktor horisontal (B) pada perlakuan Faktor vertikal (A) yang sama digunakan dua jenis KT(Galat), yaitu KT(Galat b) dan KT(Galat c). Implikasinya, rasio selisih perlakuan terhadap galat baku tidak mengikuti sebaran t-student sehingga perlu dihitung t gabungan/terboboti. Jika tb dan tc berturut-turut adalah nilai t yang diperoleh dari tabel student dengan taraf nyata tertentu pada derajat bebas galat a dan derajat bebas galat c, maka nilai t terboboti adalah:

tb = t(0.05/2,3) = 2.131 (Sebenarnya sudah tidak layak, karena derajat bebas galat kurang dari 6, yaitu 3)
tc = t(0.05/2,15) = 2.131
a = 6 (taraf Faktor Vertikal, A)
KT(Galat b) = 1.10965
KT(Galat c) = 3.48999
sehingga:

dan


Maka:


Bandingkan selisih rata-rata perlakuan dengan nilai LSD = 2.728. Nyatakan berbeda apabila selisih rata-ratanya lebih besar dibandingkan dengan nilai LSD. Hasilnya adalah sebagai berikut:
Pupuk
Kontrol PK N NP NK NPK
IR-64 30.00 a 30.78 a 43.08 a 42.75 a 44.95 b 46.90 a
S-969 31.18 a 34.10 b 42.15 a 45.08 a 41.05 a 44.58 a
Selisih 1.18 3.33 * 0.93 2.33 3.90 * 2.33

Dari hasil uji lanjut pengaruh-pengaruh sederhana di atas, hasilnya dapat dirangkum dalam bentuk Tabel Interaksi Pupuk x Genotipe seperti di bawah ini.
Pupuk (P) Genotipe (G)
1 2
Kontrol 30.00 a
(a) 31.18 a
(a)
PK 30.78 a
(a) 34.10 a
(b)
N 43.08 b
(a) 42.15 b
(a)
NK 42.75 b
(a) 45.08 b
(a)
NP 44.95 b
(b) 41.05 b
(a)
NPK 46.90 b
(a) 44.58 b
(a)
Keterangan:
Huruf dalam kurung dibaca arah horizontal, membandingkan antara 2 G pada P yang sama
Huruf kecil tanpa kurung dibaca arah vertikal, membandingkan antara 2 P pada G yang sama





Please share...!



Komentar Anda?