Sunday, 19 Nov 2017

Slide: Rancangan Acak Lengkap

Slide: Rancangan Acak Lengkap

Slide: Rancangan Acak Lengkap

Slide Rancangan Percobaan dengan menggunakan Rancangan Dasar Rancangan Acak Lengkap (RAL) satu faktor.

  • Pengertian dasar: Faktor, Taraf, Perlakuan (Treatment), Respons
  • Layout/Tata Letak Percobaan & Pengacakan Rancangan Acak Lengkap ;
  • Penyusunan Data;
  • Analisis Ragam Rancangan Acak Lengkap ;
  • Perbandingan Rataan;

Slide: Rancangan Acak Lengkap selengkapnya bisa Anda pelajari pada konten di bawah ini.

Slide: Rancangan Acak Lengkap

Slide Tunggu Sampai Slide: Rancangan Acak Lengkap selesai dimuat...!

Missing Adobe Plugins Adobe!

Author: Ade Setiawan

Transcript

Rancangan Acak Lengkap

  • Perancangan Percobaan

Pendahuluan

  • Pengertian dasar

nFaktor

  • Taraf
  • Perlakuan (Treatment)
  • Respons
  • Misalnya: varietas, pupuk, jenis kompos, suhu, biofertilizer, jenis tanah, dsb.
  • Biasanya disimbolkan dengan huruf kapital, misal Faktor Varietas disimbolkan dengan huruf V.
  • Faktor terdiri dari beberapa taraf/level
  • Biasanya disimbolkan dengan huruf kecil yang dikombinasikan dengan subscript  angka.
  • Layout Percobaan & Pengacakan
  • Penyusunan Data
  • Analisis Ragam
  • Perbandingan Rataan

Pengertian dasar

  • Faktor: Variabel Bebas (X) yaitu variabel yang di kontrol oleh peneliti
  • Taraf/Level:

nmisal 3 taraf dari Faktor Varietas adalah: v1, v2, v3

  • Pendahuluan

Pengertian dasar

  • Perlakuan: merupakan taraf dari Faktor atau kombinasi taraf dari faktor.
  • Untuk Faktor Tunggal:
    • Perlakuan = Taraf Faktor
    • ·          Misal: v1, v2, v3
  • Apabila > 1 Faktor:
    • Perlakuan = Kombinasi dari masing-masing taraf Faktor
    • Misal: v1n0; v1n1; dst
  • variabel yang merupakan sifat atau parameter dari satuan percobaan yang akan diteliti
  • sejumlah gejala atau respons yang muncul karena adanya peubah bebas. 
  • misalnya: Hasil, serapan nitrogen, P-tersedia, pH dsb.
  • Pendahuluan

Pengertian dasar

  • Respons: Variabel tak bebas (Y) yaitu:
  • Pendahuluan

Contoh Kasus Faktor Tunggal

  • Pendahuluan

Rancangan lingkungan

  • Rancangan lingkungan: merupakan suatu rancangan mengenai bagaimana perlakuan-perlakuan yang dicobakan ditempatkan pada unit-unit percobaan.

 

  • Yang termasuk dalam rancangan ini:
  • Rancangan Acak Lengkap (RAL),
  • Rancangan Acak Kelompok (RAK) dan
  • Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL), Lattice.

 

Rancangan acak lengkap
(RAL)

Ciri-Ciri RAL

  • Rancangan Acak Lengkap

Latar Belakang Penggunaan RAL

  • Rancangan acak lengkap merupakan jenis rancangan percobaan yang paling sederhana.
  • Satuan percobaan yang digunakan homogen atau tidak ada faktor lain yang mempengaruhi respon di luar faktor yang dicoba atau diteliti.
  • Faktor luar yang dapat mempengaruhi percobaan dapat dikontrol.  Misalnya percobaan yang dilakukan di laboratorium/Rumah Kaca.
  • Banyak ditemukan  di laboratorium atau rumah kaca.

 

 

  • Rancangan Acak Lengkap

Keuntungan RAL

  • Perancangan dan pelaksanaannya mudah
  • Analis datanya sederhana
  • Fleksibel (sedikit lebih fleksibel dibanding RAK) dalam hal:
  • Jumlah perlakuan
  • Jumlah ulangan
  • dapat dilakukan dengan ulangan yang tidak sama
  • Terdapat alternatif analisis nonparametrik yang sesuai

 

 

  • Rancangan Acak Lengkap

Keuntungan RAL…

  • Permasalahan data hilang lebih mudah ditangani (sedikit lebih mudah dibandingkan dengan RAK)
  • Data hilang tidak menimbulkan permasalahan analisis data yang serius
  • Kehilangan Sensitifitasnya lebih sedikit dibandingkan dengan rancangan lain
  • Derajat bebas galatnya lebih besar (maksimum). Keuntungan ini terjadi terutama apabila derajat bebas galat sangat kecil.
  • Tidak memerlukan tingkat pemahaman yang tinggi mengenai bahan percobaan.

 

 

  • Rancangan Acak Lengkap

Kerugian RAL

  • Terkadang rancangan ini tidak efisien.
  • Tingkat ketepatan (presisi) percobaan mungkin tidak terlalu memuaskan kecuali unit percobaan benar-benar homogen
  • Hanya sesuai untuk percobaan dengan jumlah perlakuan yang tidak terlalu banyak
  • Pengulangan percobaan yang sama mungkin tidak konsisten (lemah) apabila satuan percobaan tidak benar-benar homogen terutama apabila jumlah ulangannya sedikit.

 

 

  • Rancangan Acak Lengkap

Kapan RAL digunakan?

  • Apabila satuan percobaan benar-benar homogen, misal:
  • percobaan di laboratorium
  • Rumah Kaca
  • Apabila tidak ada pengetahuan/informasi sebelumnya tentang kehomogenan satuan percobaan.
  • Apabila jumlah perlakuan hanya sedikit, dimana derajat bebas galatnya juga akan kecil

 

 

  • Rancangan Acak Lengkap

Pengacakan dan Tata Letak

Pengacakan Dan Tata Letak Percobaan

  • Pengacakan dilakukan agar analisis data yang dilakukan menjadi sahih
  • Pengacakan:
  • diundi (lotere),
  • daftar angka acak, atau
  • menggunakan bantuan software.
  • Pengacakan dan Tata Letak

Pengacakan Dan Tata Letak Percobaan

  • Pengacakan dan Tata Letak

Pengacakan dengan cara pengundian

  • Buat 28 gulungan kertas kode perlakuan (A1, A2, A3, …, G3, G4)
  • Lakukan pengundian (tanpa pemulihan).

 

  • Pengacakan dan Tata Letak

Pengacakan: Microsoft Excel

  • Pengacakan dan Tata Letak

 

  • Pengacakan dan Tata Letak

 

  • Pengacakan dan Tata Letak

Tata Letak RAL

  • Pengacakan dan Tata Letak

Tabulasi Data

  • Tabulasi Data Rancangan Acak Lengkap Dengan 7 Perlakuan Dan 4 Ulangan

Model Linier & Analisis Ragam RAL

Model Linier RAL

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Analisis Ragam

  • Analisis ragam merupakan suatu analisis untuk memecah keragaman total menjadi beberapa komponen pembentuknya. 
  • Penduga kuadrat terkecil bagi parameter-parameter di dalam model rancangan acak lengkap diperoleh sebagai berikut:
  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Analisis Ragam

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Penguraian Data

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Penguraian Data

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Penguraian Keragaman Total

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Penguraian Keragaman Total

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Asumsi dan Hipotesis

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Tabel Analisis Ragam

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Contoh Terapan

Contoh RAL:

  • Berikut ini adalah hasil pengujian estrogen beberapa larutan yang telah mengalami penanganan tertentu.  Berat uterin tikus dipakai sebagai ukuran keaktifan estrogen.  Berat uterin dalam miligram dari empat tikus untuk setiap kontrol dan enam larutan yang berbeda dicantumkan dalam tabel berikut )
  • Contoh Terapan

Langkah-langkah Pengujian Hipotesis:

  • Karena hanya terdapat 7 perlakuan yang tersedia, maka model yang cocok adalah model tetap.  Model tersebut adalah:
  • Yij = ? + ?i + ?ij ; i =1,2,…,7 dan j = 1,2,3,4
  • dengan
    • Yij    =             berat uterin dari tikus ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i
    • ?     =             mean populasi berat uterin
    • ?i     =             pengaruh perlakuan ke-i
    • ?ij       =             pengaruh acak pada tikus ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i .
  • H0           :               Semua ?j = 0       (atau tidak ada pengaruh perlakuan terhadap berat uterin tikus)
  • H1           :               Tidak semua ?j = 0; atau minimal ada satu perlakuan yang mempengaruhi berat uterin tikus.
  • Asumsi : lihat asumsi untuk model tetap
  • Hipotesis yang akan diuji :          

 

  • Contoh Terapan

Perhitungan Analisis Ragam (1-2):

  • Contoh Terapan

Perhitungan Analisis Ragam (3-4):

  • Contoh Terapan

Perhitungan Analisis Ragam (5-6):

  • Contoh Terapan

Perhitungan Analisis Ragam (7):

  • Langkah 7: Buat Kesimpulan
  • Karena Fhitung (2.76) > 2.573 maka:
    • kita tolak H0: ?1 = ?2 = ?3 = ?4 = ?5 = ?6 pada taraf kepercayaan 95%
  • Karena Fhitung (2.76) ? 3.812 maka:
    • kita gagal untuk menolak H0: ?1 = ?2 = ?3 = ?4 = ?5 = ?6 pada taraf kepercayaan 99%
  • Hal ini berarti:
    • pada taraf kepercayaan 95%, minimal terdapat satu perlakuan yang berbeda dengan yang lainnya. 
    • Namun pada taraf kepercayaan 99%, semua rata-rata perlakuan tidak berbeda dengan yang lainnya. 
  • Keterangan:
    • Biasanya, tanda bintang satu (*) diberikan,  apabila nilai F-hitung lebih besar dari F(0.05) dan tanda bintang dua (**) diberikan apabila nilai F-hitung lebih besar dari F(0.01)

 

 

  • Contoh Terapan

Perbandingan Rataan

  • Fisher’s LSD/BNT
  • (Topik ini untuk sementara bisa dilewati, Untuk memahami perbandingan rata-rata secara detail, lihat Bahasan Materi Perbandingan Nilai Rata-rata)

Hitung Nilai LSD

  • Contoh Terapan

Tabel Nilai Kritis t-student

  • Contoh Terapan

Urutkan Rata-rata Perlakuan

  • Contoh Terapan

Pengujian

  • Contoh Terapan

544x376 Normal 0 false false false EN-GB X-NONE X-NONE /* Style Definitions */ table.MsoNormalTable {mso-style-name:"Table Normal"; mso-tstyle-rowband-size:0; mso-tstyle-colband-size:0; mso-style-noshow:yes; mso-style-priority:99; mso-style-parent:""; mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt; mso-para-margin-top:0cm; mso-para-margin-right:0cm; mso-para-margin-bottom:10.0pt; mso-para-margin-left:0cm; line-height:115%; mso-pagination:widow-orphan; font-size:11.0pt; font-family:"Calibri","sans-serif"; mso-ascii-font-family:Calibri; mso-ascii-theme-font:minor-latin; mso-hansi-font-family:Calibri; mso-hansi-theme-font:minor-latin; mso-bidi-font-family:"Times New Roman"; mso-bidi-theme-font:minor-bidi;}

Rancangan Acak Lengkap

  • Perancangan Percobaan

Pendahuluan

  • Pengertian dasar

nFaktor

o   Taraf

o   Perlakuan (Treatment)

o   Respons

  • Layout Percobaan & Pengacakan
  • Penyusunan Data
  • Analisis Ragam
  • Perbandingan Rataan

Pengertian dasar

  • Faktor: Variabel Bebas (X) yaitu variabel yang di kontrol oleh peneliti

o   Misalnya: varietas, pupuk, jenis kompos, suhu, biofertilizer, jenis tanah, dsb.

o   Biasanya disimbolkan dengan huruf kapital, misal Faktor Varietas disimbolkan dengan huruf V.

  • Taraf/Level:

o   Faktor terdiri dari beberapa taraf/level

o   Biasanya disimbolkan dengan huruf kecil yang dikombinasikan dengan subscript  angka.

nmisal 3 taraf dari Faktor Varietas adalah: v1, v2, v3

  • Pendahuluan

Pengertian dasar

  • Perlakuan: merupakan taraf dari Faktor atau kombinasi taraf dari faktor.

o   Untuk Faktor Tunggal:

·         Perlakuan = Taraf Faktor

·          Misal: v1, v2, v3

o   Apabila > 1 Faktor:

·         Perlakuan = Kombinasi dari masing-masing taraf Faktor

·         Misal: v1n0; v1n1; dst

  • Pendahuluan

Pengertian dasar

  • Respons: Variabel tak bebas (Y) yaitu:

o   variabel yang merupakan sifat atau parameter dari satuan percobaan yang akan diteliti

o   sejumlah gejala atau respons yang muncul karena adanya peubah bebas. 

o   misalnya: Hasil, serapan nitrogen, P-tersedia, pH dsb.

  • Pendahuluan

Contoh Kasus Faktor Tunggal

  • Pendahuluan

Rancangan lingkungan

  • Rancangan lingkungan: merupakan suatu rancangan mengenai bagaimana perlakuan-perlakuan yang dicobakan ditempatkan pada unit-unit percobaan.

 

  • Yang termasuk dalam rancangan ini:

o   Rancangan Acak Lengkap (RAL),

o   Rancangan Acak Kelompok (RAK) dan

o   Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL), Lattice.

 

Rancangan acak lengkap
(RAL)

Ciri-Ciri RAL

  • Rancangan Acak Lengkap

Latar Belakang Penggunaan RAL

  • Rancangan acak lengkap merupakan jenis rancangan percobaan yang paling sederhana.
  • Satuan percobaan yang digunakan homogen atau tidak ada faktor lain yang mempengaruhi respon di luar faktor yang dicoba atau diteliti.
  • Faktor luar yang dapat mempengaruhi percobaan dapat dikontrol.  Misalnya percobaan yang dilakukan di laboratorium/Rumah Kaca.
  • Banyak ditemukan  di laboratorium atau rumah kaca.

 

 

  • Rancangan Acak Lengkap

Keuntungan RAL

  • Perancangan dan pelaksanaannya mudah
  • Analis datanya sederhana
  • Fleksibel (sedikit lebih fleksibel dibanding RAK) dalam hal:

o   Jumlah perlakuan

o   Jumlah ulangan

o   dapat dilakukan dengan ulangan yang tidak sama

  • Terdapat alternatif analisis nonparametrik yang sesuai

 

 

  • Rancangan Acak Lengkap

Keuntungan RAL…

  • Permasalahan data hilang lebih mudah ditangani (sedikit lebih mudah dibandingkan dengan RAK)

o   Data hilang tidak menimbulkan permasalahan analisis data yang serius

o   Kehilangan Sensitifitasnya lebih sedikit dibandingkan dengan rancangan lain

o   Derajat bebas galatnya lebih besar (maksimum). Keuntungan ini terjadi terutama apabila derajat bebas galat sangat kecil.

  • Tidak memerlukan tingkat pemahaman yang tinggi mengenai bahan percobaan.

 

 

  • Rancangan Acak Lengkap

Kerugian RAL

  • Terkadang rancangan ini tidak efisien.
  • Tingkat ketepatan (presisi) percobaan mungkin tidak terlalu memuaskan kecuali unit percobaan benar-benar homogen
  • Hanya sesuai untuk percobaan dengan jumlah perlakuan yang tidak terlalu banyak
  • Pengulangan percobaan yang sama mungkin tidak konsisten (lemah) apabila satuan percobaan tidak benar-benar homogen terutama apabila jumlah ulangannya sedikit.

 

 

  • Rancangan Acak Lengkap

Kapan RAL digunakan?

  • Apabila satuan percobaan benar-benar homogen, misal:

o   percobaan di laboratorium

o   Rumah Kaca

  • Apabila tidak ada pengetahuan/informasi sebelumnya tentang kehomogenan satuan percobaan.
  • Apabila jumlah perlakuan hanya sedikit, dimana derajat bebas galatnya juga akan kecil

 

 

  • Rancangan Acak Lengkap

Pengacakan dan Tata Letak

Pengacakan Dan Tata Letak Percobaan

  • Pengacakan dilakukan agar analisis data yang dilakukan menjadi sahih. 
  • Pengacakan:

o   diundi (lotere),

o   daftar angka acak, atau

o   menggunakan bantuan software.

  • Pengacakan dan Tata Letak

Pengacakan Dan Tata Letak Percobaan

  • Pengacakan dan Tata Letak

Pengacakan dengan cara pengundian

  • Buat 28 gulungan kertas kode perlakuan (A1, A2, A3, …, G3, G4)
  • Lakukan pengundian (tanpa pemulihan).

 

  • Pengacakan dan Tata Letak

Pengacakan: Microsoft Excel

  • Pengacakan dan Tata Letak

 

  • Pengacakan dan Tata Letak

 

  • Pengacakan dan Tata Letak

Tata Letak RAL

  • Pengacakan dan Tata Letak

Tabulasi Data

  • Tabulasi Data Rancangan Acak Lengkap Dengan 7 Perlakuan Dan 4 Ulangan

Model Linier & Analisis Ragam RAL

Model Linier RAL

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Analisis Ragam

  • Analisis ragam merupakan suatu analisis untuk memecah keragaman total menjadi beberapa komponen pembentuknya. 
  • Penduga kuadrat terkecil bagi parameter-parameter di dalam model rancangan acak lengkap diperoleh sebagai berikut:
  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Analisis Ragam

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Penguraian Data

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Penguraian Data

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Penguraian Keragaman Total

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Penguraian Keragaman Total

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Asumsi dan Hipotesis

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Tabel Analisis Ragam

  • Model Linier &
  • Analisis Ragam RAL

Contoh Terapan

Contoh RAL:

  • Berikut ini adalah hasil pengujian estrogen beberapa larutan yang telah mengalami penanganan tertentu.  Berat uterin tikus dipakai sebagai ukuran keaktifan estrogen.  Berat uterin dalam miligram dari empat tikus untuk setiap kontrol dan enam larutan yang berbeda dicantumkan dalam tabel berikut )
  • Contoh Terapan

Langkah-langkah Pengujian Hipotesis:

  • Karena hanya terdapat 7 perlakuan yang tersedia, maka model yang cocok adalah model tetap.  Model tersebut adalah:

o   Yij = ? + ?i + ?ij ; i =1,2,…,7 dan j = 1,2,3,4

o   dengan

·         Yij    =             berat uterin dari tikus ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i

·         ?     =             mean populasi berat uterin

·         ?i     =             pengaruh perlakuan ke-i

·         ?ij       =             pengaruh acak pada tikus ke-j yang memperoleh perlakuan ke-i .

  • Asumsi : lihat asumsi untuk model tetap
  • Hipotesis yang akan diuji :          

o   H0           :               Semua ?j = 0       (atau tidak ada pengaruh perlakuan terhadap berat uterin tikus)

o   H1           :               Tidak semua ?j = 0; atau minimal ada satu perlakuan yang mempengaruhi berat uterin tikus.

 

  • Contoh Terapan

Perhitungan Analisis Ragam (1-2):

  • Contoh Terapan

Perhitungan Analisis Ragam (3-4):

  • Contoh Terapan

Perhitungan Analisis Ragam (5-6):

  • Contoh Terapan

Perhitungan Analisis Ragam (7):

  • Langkah 7: Buat Kesimpulan

o   Karena Fhitung (2.76) > 2.573 maka:

·         kita tolak H0: ?1 = ?2 = ?3 = ?4 = ?5 = ?6 pada taraf kepercayaan 95%

o   Karena Fhitung (2.76) ? 3.812 maka:

·         kita gagal untuk menolak H0: ?1 = ?2 = ?3 = ?4 = ?5 = ?6 pada taraf kepercayaan 99%

o   Hal ini berarti:

·         pada taraf kepercayaan 95%, minimal terdapat satu perlakuan yang berbeda dengan yang lainnya. 

·         Namun pada taraf kepercayaan 99%, semua rata-rata perlakuan tidak berbeda dengan yang lainnya. 

o   Keterangan:

·         Biasanya, tanda bintang satu (*) diberikan,  apabila nilai F-hitung lebih besar dari F(0.05) dan tanda bintang dua (**) diberikan apabila nilai F-hitung lebih besar dari F(0.01)

 

 

  • Contoh Terapan

Perbandingan Rataan

  • Fisher’s LSD/BNT
  • (Topik ini untuk sementara bisa dilewati, Untuk memahami perbandingan rata-rata secara detail, lihat Bahasan Materi Perbandingan Nilai Rata-rata)

Hitung Nilai LSD

  • Contoh Terapan

Tabel Nilai Kritis t-student

  • Contoh Terapan

Urutkan Rata-rata Perlakuan

  • Contoh Terapan

Pengujian

  • Contoh Terapan

Info

Slide Rancangan Percobaan dan slide-slide lainnya yang ada di Site SmartStat dapat dipelajari pada tautan di bawah ini:
Daftar Slide Rancangan Percobaan
Daftar Seluruh Slide

Slide lainnya bisa Anda Download pada link berikut: Download Slide



Komentar Anda?