Saturday, 19 Apr 2014

Skala Pengukuran Variabel

thm skala pengukuran variabelPengukuran variabel adalah proses pemberian nilai atau atribut pada suatu objek. Terdapat empat Jenis Skala Pengukuran Variabel yaitu Nominal, Ordinal, Interval, Ratio. Skala yang paling rendah adalah Nominal dan yang tertinggi adalah Skala Rasio. Skala pengukuran yang lebih tinggi akan memiliki karakteristik skala pengukuran di bawahnya. Keempat skala pengukuran tersebut diusulkan oleh seorang psikologis, Stanley Smith Stevens, pada tahun 1946 pada salah satu artikel ilmiahnya yang berjudul "On the theory of scales of measurement".

Fokus dari desain penelitian dan analisis statistik adalah studi tentang variabel. Pada saat Anda ingin mempelajari suatu fenomena, langkah pertama adalah mendefinisikan fenomena yang diteliti tersebut, dalam hal ini adalah menentukan variabel-variabel yang kita amati dan selanjutnya menentukan bagaimana cara Anda mengukur variabel tersebut. Proses tersebut dikenal dengan istilah definisi operasional. Jelas disini bahwa untuk memahami suatu fenomena, kita harus memahami dulu istilah variabel dan skala pengukuran. Apabila Anda tidak menentukan secara jelas cara pengukuran variabel yang ingin Anda pelajari, pada akhirnya Anda akan mengalami kebingungan dalam menentukan desain penelitian yang tepat serta dalam menentukan prosedur analisis statistik yang sesuai.

Pada saat Anda sudah menentukan rancangan variabel yang akan diteliti, langkah selanjutnya adalah menentukan mengenai cara pengukurannya? Misalnya, indikator yang akan dijadikan pewakil dari karakteristik hasil tanaman adalah berat biji. Bagaimana cara mengukurnya? Cara mengukur berat biji tersebut termasuk pada penentuan skala pengukuran dari variabel berat biji tanaman. Pengukuran adalah dasar dari penyelidikan ilmiah. Segala sesuatu yang kita lakukan dimulai dengan pengukuran objek yang akan kita pelajari. Pengukuran adalah pemberian angka atau kode pada suatu obyek. Terdapat empat Jenis Skala Pengukuran yaitu Nominal, Ordinal, Interval, Ratio. Skala yang paling rendah adalah Nominal dan yang tertinggi adalah Skala Rasio. Skala pengukuran yang lebih tinggi akan memiliki karakteristik skala pengukuran di bawahnya. Misalnya, skala Rasio akan memiliki karakteristik Nominal, Interval, dan Ordinal.

Coba Anda perhatikan nilai-nilai variabel pada tabel di bawah ini.

Contoh Data

Jenis
Kelamin
Warna
Kulit
Perilaku/
Sikap
Suhu
Tubuh
Berat
Badan
Ujian Peringkat Huruf Mutu
(L-P) (20-80) °Celcius (0-100) (1-11) (A-F)
Barb P Hitam 80 36 60 100 1 A
Chris L Coklat 48 35 65 96 2.5 A
Bonnie P Putih 74 36 55 96 2.5 A
Robert L Kuning 35 37 57 93 4 A
Jim L Merah
tembaga
79 35 70 92 5 A
Tina P Putih 60 34 45 89 7 B
Ron L Hitam 40 36 67 89 7 B
Jeff L Coklat 56 37 58 89 7 B
Brenda P Coklat 74 35 50 88 9 B
Mark L Putih 56 37 100 82 10 B
Mike L Kuning 65 36 90 75 11 C
Skala nominal nominal interval interval rasio rasio ordinal ordinal

Perhatikan nilai/data yang terdapat pada Variabel Jenis Kelamin. Apakah anda bisa membedakan antara jenis kelamin laki-laki dan perempuan? Tentu Anda bisa! Barb adalah perempuan sedangkan Cris laki-laki. Disini kita bisa menentukan antara yang jenis kelaminnya sama (=) dan yang berbeda (≠). Dapatkah Anda megurutkan atau membuat rangking? L > P atau L < P? Tentu kita tidak dapat membuat peringkatnya! Demikian juga dengan warna kulit, disini kita hanya bisa membedakan tanpa bisa membuat peringkatnya!

Kita hanya bisa membedakan atau mengkatagorikan nilai/kode dari variabel tersebut, namun kita tidak mungkin merangkingnya. Skala pengukuran demikian dinamakan Nominal

Sekarang perhatikan variabel Huruf Mutu. Barb dan Chris mendapatkan nilai yang sama (=) yaitu A, dan berbeda (≠) dengan Tina yang hanya mendapatkan Huruf Mutu B. Pada contoh ini, selain kita bisa melihat siapa yang mendapatkan huruf mutu yang sama (=) dan siapa yang berbeda (≠), kita juga bisa merangkingnya. Nilai yang mendapatkan A lebih (>) baik dibandingkan dengan yang mendapatkan B. Demikian juga untuk variabel Peringkat. Peringkat 1 tentu lebih baik dibandingkan dengan peringkat 11.

Ordinal

Nilai/atribut dari Variabel Peringkat dan Huruf Mutu bisa dibedakan dan diurutkan (dirangking). Skala pengukuran demikian dinamakan Ordinal

Bagaimana dengan Variabel Perilaku? Perilaku Bonnie sama (=) dengan Brenda, sedangkan dengan Barb berbeda (≠). Perilaku Barb lebih baik (>) dibanding dengan Bonnie atau Brenda. Perbedaan nilai perilaku antara Mike (65) dengan Tina (60) adalah 5 poin. Perbedaan tersebut sama dengan selisih antara Tina (60) dengan Ron (55) yaitu 5. Nilai 60 = 55 + 5 dan 65 = 60 + 5. Skala nilai yang digunakan mempunyai interval/jarak yang sama. Interval yang sama artinya bobot/nilai 5 pada contoh di atas adalah sama. Contoh untuk variabel suhu, perbedaan antara suhu 35 °C dengan 36 °C = 1 °C. Demikian juga dengan perbedaan suhu 100 °C dan 101 °C adalah 1 °C. Angka 1 disana bobotnya sama, dalam arti perbedaan panasnya sama saja.

Nilai/atribut dari Variabel Perilaku dan Suhu Tubuh selain bisa dibedakan, diurutkan (dirangking), juga mempunyai interval/jarak yang sama. Skala pengukuran demikian dinamakan Interval

Apa perbedaannya dengan skala rasio? Pada skala rasio, selain nilai variabel bisa dibedakan, diurutkan (dirangking), mempunyai interval/jarak yang sama, juga bisa dilakukan perbandingan (rasio). Perhatikan data pada variabel Berat Badan. Berat Mike = 90 kg, dan Tina = 45 kg (sifat Nominal). Berat Mike berbeda dengan berat Tina; Mike lebih berat dibanding Tina (Sifat Ordinal), Perbedaan Berat Antara Mike denga Tina adalah 45 kg, sama dengan perbedaan antara Bonie (55) dan Mark (100) yaitu 45 kg (Sifat Interval). Selain sifat-sifat tersebut, kita juga bisa mengatakan bahwa Mike (90 kg) dua kali lebih berat dibandingkan dengan Tina (45 kg).

Pada kasus ini kita bisa melakukan perbandingan/rasio. Kenapa? Karena variabel tersebut mempunyai nilai 0 mutlak. Bingung kan?? Emang ada variabel kuantitatif yang tidak mempunyai nilai 0 atau punya nilai 0 tapi gak mutlak? Ada tuh! apa contohnya? Perilaku skalanya disana hanya dari 20-100, tidak mempunyai nilai 0. Perhatikan Nilai perilaku untuk Barb (80) dan Ron (40). Di sini kita tidak bisa mengatakan Barb dua kali lebih baik dibanding Ron! Bukan RASIO! Terus apa yang mempunyai nilai 0 tapi gak mutlak? Hemm, contohnya Suhu (dalam satuan Celsius atau Fahrenheit). Angka 0°C , bukan berarti objek tersebut tidak mempunyai suhu! Suhu 100°C tidak berarti 2 kali lebih panas dibanding suhu 50 °C! ukan RASIO!

Berbeda dengan Variabel Berat Badan. Berat mempunyai nilai 0 mutlak! Angka 0 menunjukkan bahwa objek tersebut tidak mempunyai berat!

Nilai/atribut dari Variabel Berat badan dan Nilai Ujian, selain bisa dibedakan, diurutkan (dirangking), mempunyai interval/jarak yang sama, juga bisa diperbandingkan (rasio). Skala pengukuran demikian dinamakan Rasio

Rasio

Ok, masih bingung kah? biar tambah bingung...., pada uraikan selanjutnya akan dibahas kembali mengenai pengertian keempat skala pengukuran tersebut beserta contoh-contohnya!

Variabel Nominal/Skala Nominal

Variabel nominal merupakan variabel dengan skala pengukuran yang paling rendah tingkatannya dan hanya bisa digunakan untuk klasifikasi kualitatif atau kategorisasi. Artinya, variabel tersebut hanya dapat diukur dari segi apakah karakteristik suatu objek bisa dibedakan dari karekateristik lainnya, tetapi kita tidak dapat mengukur atau bahkan mengurutkan peringkat kategori tersebut.

Sebagai contoh, kita dapat mengatakan bahwa jenis kelamin ke 2 orang tersebut berbeda, satu perempuan dan satunya lagi laki-laki. Di sini kita bisa membedakan karakteristik keduanya, tetapi kita tidak bisa mengukur dan mengatakan mana yang "lebih" atau mana yang "kurang" dari kualitas yang diwakili oleh variabel tersebut. Kita hanya bisa memberikan kode/label pada kedua karakteristik tersebut, misalnya angka 0 untuk perempuan dan angka 1 untuk laki-laki. Kode/label angka tersebut bisa saja di tukar. Kode di sana hanya berfungsi sebagai pembeda antara kedua objek dan tidak menunjukkan urutan atau kesinambungan. Angka 1 tidak menunjukkan lebih tinggi atau lebih baik di banding 0.

Operator aritmetika yang bisa digunakan pada skala nominal hanya tanda "=" atau "≠". Contoh-contoh variabel nominal lainnya adalah:

  • jenis tanah,
  • varietas,
  • ras,
  • warna,
  • bentuk,
  • kota,
  • Golongan darah
  • Jenis penyakit
  • Agama
  • Suku
  • Nomor KTP/SIM/Kartu Pelajar

Variabel Ordinal/ Skala Ordinal

Variabel ordinal memungkinkan kita untuk mengurutkan peringkat dari objek yang kita ukur. Dalam hal ini kita bisa mengatakan A "lebih" baik dibanding B atau B "kurang" baik dibanding A, namun kita tidak bisa mengatakan seberapa banyak lebihnya A dibanding B. Dengan demikian, batas satu variasi nilai ke variasi nilai yang lain tidak jelas, sehingga yang dapat dibandingkan hanyalah apakah nilai tersebut lebih tinggi, sama, atau lebih rendah daripada nilai yang lain, namun kita tidak bisa mengatakan berapa perbedaan jarak (interval) diantara nilai-nilai tersebut. Contoh umum variabel ordinal adalah status sosial ekonomi keluarga. Sebagai contoh, kita tahu bahwa kelas menengah ke atas lebih tinggi status sosial ekonominya dibanding kelas menengah ke bawah, tapi kita tidak bisa mengatakan berapa lebihnya atau mengatakan bahwa kelas menengah ke atas 18 % lebih tinggi. Pemberian simbol/kode angka pada skala ordinal, selain berfungsi untuk membedakan karakteristik antar objek juga sudah menetukan urutan peringkat dari objek tersebut.

Operator aritmetika yang bisa digunakan pada skala ordinal adalah tanda "=", "≠", "<" dan ">". Misal kode angka untuk kelas bawah = 0, menengah = 1, dan atas = 2. Angka 0 berbeda dengan 1 ataupun 2 (operator aritmetk: = dan ≠), 0 lebih rendah dibanding 1 (operator aritmetk: < dan >), Contoh:

  • Tingkat pendidikan atau kekayaan
  • Tingkat keparahan penyakit
  • Tingkat kesembuhan
  • Derajat keganasan kanker

Variabel Interval/ Skala Interval

Variabel Interval tidak hanya memungkinkan kita untuk mengklasifikasikan, mengurutkan peringkatnya, tetapi kita juga bisa mengukur dan membandingkan ukuran perbedaan diantara nilai. Sebagai contoh, suhu, yang diukur dalam derajat Fahrenheit atau Celcius, merupakan skala interval. Kita dapat mengatakan bahwa suhu 50 derajat lebih tinggi daripada suhu 40 derajat, demikian juga suhu 30 derajat lebih tinggi dibanding dengan suhu 20 derajat. Perbedaan selisih suhu antara 40 dan 50 derajat nilainya sama dengan perbedaan suhu antara 20 dan 30 derajat, yaitu 10 derajat. Jelas disini bahwa pada skala interval, selain kita bisa membedakan (mengkategorikan), mengurutkan nilainya, juga bisa di hitung berapa perbedaannya/selisihnya dan jarak atau intervalnya juga dapat dibandingkan. Perbedaan antara kedua nilai pada skala interval sudah punya makna yang berarti, berbeda dengan perbedaan pada skala ordinal yang maknanya tidak berarti. Misalnya, perbedaan antara suhu 40 dan 50 derajat dua kali lebih besar dibandingkan dengan perbedaan antara suhu 30 dan 35. Dengan demikian, selain sudah mencakup sekala nominal, juga sudah termasuk skala ordinal, tetapi nilai mutlaknya tidak dapat dibandingkan secara matematik, oleh karena batas-batas variasi nilai pada interval adalah arbiter (angka nolnya tidak absolut).

Operator aritmetika yang bisa digunakan pada skala ordinal adalah tanda "=", "≠", "<", ">", "+", "-". Misal suhu: 30 +10 = 40 derajat. Contoh Skala Interval lainnya:

  • Tingkat kecerdasan (IQ)
  • Beberapa indeks pengukuran tertentu

Variabel Rasio/ Skala Rasio

Variabel rasio sangat mirip dengan variabel interval; di samping sudah memiliki semua sifat-sifat variabel interval, juga sudah bisa diidentifikasi titik nol mutlak, sehingga memungkinkan menyatakan rasio atau perbandingan di antara kedua nilai, misalnya x adalah dua kali lebih y. Contohnya adalah berat, tinggi, panjang, usia, suhu dalam skala kelvin. Sebagai contoh, berat A = 70 kg, berat B =35 kg, Berat C = 0 kg. Disini kita bisa membandingkan rasio, misalnya kita bisa mengatakan bahwa berat A dua kali berat B. Berat C = 0 kg, artinya C tidak mempunyai bobot. Angka 0 di sini jelas dan berarti dan angka 0 menunjukkan nilai 0 mutlak. Memang agak sedikit susah dalam membedakan antara skala interval dengan rasio. Kuncinya adalah di angka 0, apakah nilai nol tersebut mutlak (berarti) atau tidak? Sebagai contoh, suhu bisa berupa skala interval tapi bisa juga skala rasio, tergantung pada skala pengukuran yang digunakan. Apabila kita menggunakan skala Celcius atau Fahrenheit, termasuk skala interval, sedangkan apabila Kelvin yang digunakan, suhu termasuk skala rasio. Mengapa? Karena suhu 0 derajat Kelvin adalah mutlak! Kita tidak saja dapat mengatakan bahwa suhu 200 derajat lebih tinggi daripada suhu 100 derajat, tetapi kita juga sudah dapat menyatakan dengan pasti bahwa rasionya benar dua kali lebih tinggi.

Operator aritmetika yang bisa digunakan pada skala rasio adalah tanda "=", "≠", "<", ">", "+", "-", "x" dan "÷". Misal nilai Berat A 70 kg, berat B = 35 kg.

  • Operator aritmetik "=", "≠", kita bisa mengatakan Berat A berbeda dengan Berat B (A ≠ B);
  • Operator aritmetik "<", ">": A lebih berat dibanding B (A > B),
  • Operator Aritmetik "+", "-": Beda antara berat A dengan B = 35 kg (A – B = 70 – 35 = 35) kg,
  • Operator aritmetik "x" dan "÷":A dua kali lebih berat dibanding B ( A = 2xB).

Contoh:

  • Waktu, panjang, tinggi, berat, usia
  • Kadar zat dan jumlah sel tertentu
  • Dosis obat, dll

Skala interval tidak memiliki karakteristik rasio. Kebanyakan prosedur analisis data statistik tidak membedakan antara data yang diukur dalam skala interval dan rasio.

Ringkasan skala pengukuran:

Skala Definisi Level Operasi Aritmetik Contoh
Nominal Data Kategori
  • Mutually exclusive
=, ≠
  • Jenis Kelamin
  • Wana Kulit
Ordinal Data yang hanya bisa diurutkan dari kecil ke besar atau sebaliknya
  • Mutually exclusive
  • Urutannya Pasti/Jelas
=, ≠ <, >
  • Status sosial ekonomi keluarga
  • Peringkat Kelas
  • Pangkat/Jabatan/Golongan
Interval Selain mencakup karakateristik Nomina dan Ordinal, juga sudah bisa dilakukan operasi penjumlahan karena jarak antara datanya sudah jelas. Tidak mempunyai nilai nol mutlak
  • Mutually exclusive
  • Urutannya Pasti
  • Jarak antara kode sama
=, ≠, <, >, +, -
  • Suhu (Celsius & Fahrenheit)
  • IQ (tingkat kecerdasan)
Ratio Mencakup karakteristik Interval dan mempunyai nilai nol mutlak
  • Mutually exclusive
  • Urutannya Pasti
  • Jarak antara kode sama
  • Terdapat nilai nol mutlak
=, ≠, <, >, +, - x, ÷
  • Suhu (Kelvin)
  • Waktu
  • Panjang
  • Berat
  • Tinggi

Hubungan antara skala pengukuran dengan jenis datanya (kuantitatif dan kualitatif)

Skala pengukuran Kualitatif Kuantitatif
Nominal
Ordinal
Interval
Ratio

Flowchart untuk menentukan skala pengukuran variabel

flowchart skala pengukuran variabel


Info!

Skala pengukuran variabel penting untuk penentuan uji statistik yang sesuai: skala nominal dan ordinal hanya bisa menggunakan uji statistik non parametrik, sedangkan skala interval dan rasio bisa menggunakan statistik parametrik.



Please share...!



Komentar Anda?