Saturday, 15 Dec 2018

Uji-t 2 Populasi dengan Ragam Homogen

Uji-t 2 Populasi dengan Ragam Homogen (Menguji Kesamaan dua rata-rata). Pada uji-t satu sampel kita hanya membandingkan suatu populasi dengan suatu nilai tertentu, namun pada kenyataannya kasus yang menggunakan jenis uji ini sangat jarang terjadi. Para peneliti, khususnya di bidang pertanian, lebih banyak meneliti kasus-kasus yang memerlukan perbandingan antara dua keadaan atau dua rata-rata populasi.

Sebelum kita melakukan analisis, harus diperhatikan terlebih dahulu apakah kedua populasi tersebut berasal dari distribusi normal, apakah kedua ragam populasi tersebut sama? Hal ini akan memandu kita dalam memilih metode dan rumus yang tepat dalam melakukan analisis uji-t untuk membandingkan kedua nilai rata-rata populasi.

Bahasan selengkapnya mengenai uji t-student bisa dibaca pada dokument berikut.

Info. Apabila dokumen dari server tidak muncul, silahkan refresh (reload) kembali halaman ini.

Wait...
Tunggu Sampai dokumen selesai dimuat...!

 

 

Document Script:


Uji-t untuk 2 sampel (Menguji Kesamaan dua rata-rata):
Pada uji-t satu sampel kita hanya membandingkan suatu populasi dengan suatu nilai tertentu, namun pada kenyataannya kasus yang menggunakan jenis uji ini sangat jarang terjadi. Para peneliti, khususnya di bidang pertanian, lebih banyak meneliti kasus-kasus yang memerlukan perbandingan antara dua keadaan atau dua rata-rata populasi. Sebelum kita melakukan analisis, harus diperhatikan terlebih dahulu apakah kedua populasi tersebut berasal dari distribusi normal dan apakah kedua ragam populasi tersebut sama? Hal ini akan memandu kita dalam memilih metode dan rumus yang tepat dalam melakukan analisis uji-t untuk membandingkan kedua nilai rata-rata populasi.
a. Uji t 2 sampel dengan Ragam homogen (σ1 = σ2)



Contoh 1: Uji satu arah
Mata kuliah Pemrograman Komputer diberikan pada dua kelas mahasiswa yang berbeda. Kelas A yang terdiri dari 12 mahasiswa diajar dengan metode biasa. Sedangkan kelas B yang terdiri dari 10 mahasiswa diajar dengan metode pengajaran yang baru. Pada akhir semester kelas A dan B diberi materi ujian yang sama. Di kelas A nilai rata-rata mahasiswa adalah 85 dengan simpangan baku 4, dan kelas B nilai rata-ratanya adalah 81 dengan simpangan baku 5. Yakinkah anda bahwa metode pengajaran biasa tetap lebih baik daripada metode pengajaran yang baru dengan taraf signifikan 0,01? Diasumsikan dua populasi mendekati distribusi normal dengan variansi yang sama.

Jawab



Contoh 2: Uji 2 arah [Pertambahan bobot anak sapi Holstein (Torrie, 1980)]
Sebanyak 28 ekor sapi Holstein, dikelompokkan menjadi dua, kelompok pertama sebanyak 14 ekor sapi diberi vitamin A, sedangkan kelompok kedua tidak diberi vitamin A sebagai kontrol. Untuk mengetahui perbedaan berat kedua kelompok sapi tersebut digunakan uji statistik t dengan 2 sample bebas (independent). Data pertambahan berat sapi yang diperlakukan dengan vitamin A disajikan pada Tabel 1:

Tabel 1.1. Pertambahan berat sapi Holstein akibat pemberian vitamin A
Nomor Berat sapi(lb)
Kontrol Vitamin A
1 175 142
2 132 311
3 218 337
4 151 262
5 200 302
6 219 195
7 234 253
8 149 199
9 187 236
10 123 216
11 248 211
12 206 176
13 179 249
14 206 214

Hasil Perhitungan dengan menggunakan software SPSS v.16:

Uji Normalitas
Kolmogorov-Smirnova atau Shapiro-Wilk digunakan untuk menguji asumsi apakah sampel yang diambil berdistribusi normal atau tidak. Asumsi ini diperlukan sebelum melakukan uji-t. Uji-t hanya dapat dilakukan apabila sampel berdistribusi normal.
H0 = sampel berdistribusi normal;
H1 = sampel tidak berdistribusi normal.
Kesimpulan:
• H0 ditolak: signifikan (biasanya p < 0.20) = sampel tidak berdistribusi normal
• H0 diterima: tidak signifikan (biasanya p > 0.20) = sampel berdistribusi normal



Uji normalitas (Kolmogorov-Smirnova/ Shapiro-Wilk) untuk kedua kelompok tidak nyata. Uji Kolmogorov-Smirnov untuk kelompok Kontrol = p > 0.2, dan Vitamin A =p > 0.2. Hal ini menunjukkan bahwa kedua sampel tersebut berdistribsi normal.
Uji kehomogenan ragam:
Uji Levene digunakan untuk menguji kehomogenan ragam diantara kedua populasi (kelompok).
• H0 = ragam homogen;
• HA = tidak semua ragam sama.

Kesimpulan Uji Levene:
• H0 ditolak yang berarti Uji Levene signifikan (biasanya p < 0.10) = ragam tidak sama (σ1 ≠ σ2)
• H0 diterima yang berarti Uji Levene tidak signifikan (biasanya p > 0.10) = ragam homogen (σ1 = σ2)

Perhatikan kembali hasil perhitungan dengan menggunakan software SPSS di atas. Terdapat dua asumsi varians pada output Independent Samples Test, yaitu Equal variance assumsed, dan not assumses. Hasil Uji Levene menunjukkan bahwa kedua populasi tersebut mempunyai ragam yang homogen (p = 0.258 > 0.10), sehingga uji t yang digunakan adalah uji t dengan asumsi ragam homogen (Equal variance assumed). Hal ini menunjukkan bahwa kedua sample sapi berasal dari populasi yang sama.





Please share...!



Komentar Anda?