Uji Cochran Q adalah metode analisis non-parametrik yang dirancang untuk mengevaluasi apakah ada perbedaan signifikan antara dua atau lebih sampel dependen yang berasal dari populasi dengan distribusi yang identik atau berbeda. Uji ini dapat dianggap sebagai ekstensi dari Uji McNemar, yang khususnya digunakan untuk dua sampel dependen. Ketika asumsi normalitas tidak dipenuhi dalam analisis data berpasangan, Uji Cochran Q menjadi alternatif yang sesuai dibandingkan dengan Uji T untuk dua sampel berpasangan.
Contoh Kasus
Diambil dari: Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures, Fifth Edition By David J. Sheskin
Example 26.1
Seorang peneliti pasar menanyai 12 subjek wanita apakah mereka akan membeli mobil yang diproduksi oleh tiga perusahaan berbeda. Secara khusus, subjek ditanya apakah mereka akan membeli mobil yang diproduksi oleh produsen mobil berikut: Chenesco, Howasaki, dan Gemini. Berikut adalah respons dari 12 subjek: Subjek 1 mengatakan dia akan membeli Chenesco dan Howasaki tetapi bukan Gemini; Subjek 2 mengatakan dia hanya akan membeli Howasaki; Subjek 3 mengatakan dia akan membeli ketiga merek mobil tersebut; Subjek 4 mengatakan dia hanya akan membeli Howasaki; Subjek 5 mengatakan dia hanya akan membeli Howasaki; Subjek 6 mengatakan dia akan membeli Howasaki dan Gemini tetapi bukan Chenesco; Subjek 7 mengatakan dia tidak akan membeli mobil mana pun; Subjek 8 mengatakan dia hanya akan membeli Howasaki; Subjek 9 mengatakan dia akan membeli Chenesco dan Howasaki tetapi bukan Gemini; Subjek 10 mengatakan dia hanya akan membeli Howasaki; Subjek 11 mengatakan dia tidak akan membeli mobil mana pun; dan Subjek 12 mengatakan dia hanya akan membeli Gemini. Dapatkah peneliti pasar menyimpulkan bahwa ada perbedaan terkait preferensi mobil berdasarkan respons subjek?
Langkah-langkah Analisis
Berikut langkah-langkah uji Cochran Q dan uji lanjut (PostHoc) dengan menggunakan SmartstatXL, Excel Add-in:
- Aktifkan lembar kerja (Sheet) yang akan dianalisis.
- Tempatkan kursor pada dataset (untuk membuat dataset, lihat cara Persiapan Data). Dataset bisa disusun dengan dua layout:
- Digrupkan berdasarkan level/taraf (perbandingan antar taraf)
- Digrupkan berdasarkan variabel (perbandingan antar variabel)
- Jika sel aktif (Active Cell) tidak berada pada dataset, SmartstatXL akan secara otomatis mencoba menentukan dataset.
- Aktifkan Tab SmartstatXL
- Klik Menu Non Parametrik. SmartstatXL akan menampilkan kotak dialog untuk memastikan apakah dataset sudah benar atau belum (biasanya alamat sel dataset sudah otomatis dipilih dengan benar).
- Apabila sudah benar, Klik Tombol Selanjutnya
- Selanjutnya akan tampil Kotak Dialog Uji Non Parametrik berikut:
- Apabila layout data yang digunakan berdasarkan perbandingan antara variabel, akan muncul kotak dialog berikut:
- Selanjutnya Tekan tombol "OK"
Hasil Analisis
Berikut adalah Output Analisis Cochran Q Test:
Ringkasan Statistik
Dari analisis dengan Uji Cochran Q, tujuan penelitian adalah untuk mengetahui apakah ada perbedaan preferensi pembelian mobil antara merek Chenesco, Gemini, dan Howasaki berdasarkan respons dari 12 subjek wanita.
Berdasarkan hasil analisis, nilai statistik Q yang diperoleh adalah 8.000 dengan derajat kebebasan (df) sebesar 2. Nilai p yang diperoleh dari uji tersebut adalah 0.018, yang lebih kecil dari tingkat signifikansi α = 0.05 (p < 0.05).
Dengan demikian, kita dapat menolak hipotesis nol (H0) yang menyatakan bahwa tidak ada perbedaan preferensi antara ketiga merek mobil. Ini berarti terdapat perbedaan signifikan dalam preferensi pembelian mobil antara setidaknya dua merek dari tiga merek yang diteliti, pada tingkat signifikansi 5%.
Dengan kata lain, respons dari subjek menunjukkan bahwa ada merek mobil yang lebih disukai atau kurang disukai dibandingkan dengan merek lainnya di antara ketiga pilihan yang diberikan.
Perbandingan perbedaan rata-rata:
Dari hasil analisis perbandingan nilai rata-rata, kita dapat melihat preferensi subjek terhadap ketiga merek mobil.
- Chenesco: Dari 12 subjek, rata-rata 0.25 (atau 25%) menyatakan bahwa mereka akan membeli mobil merek Chenesco. Ini termasuk dalam subset 'a', yang menunjukkan bahwa tingkat preferensi untuk Chenesco adalah yang terendah atau setidaknya sama dengan merek lain yang juga termasuk dalam subset yang sama.
- Gemini: Sama seperti Chenesco, 25% dari subjek menyatakan bahwa mereka akan membeli mobil merek Gemini. Ini juga termasuk dalam subset 'a'.
- Howasaki: Dari 12 subjek, rata-rata 0.75 (atau 75%) menyatakan bahwa mereka akan membeli mobil merek Howasaki. Ini termasuk dalam subset 'b', yang menunjukkan bahwa tingkat preferensi untuk Howasaki adalah yang tertinggi di antara ketiga merek.
Jarak kritis (Critical distance) CD-Q adalah 0.49. Ini adalah selisih minimum antara dua proporsi yang diperlukan untuk menyatakan bahwa perbedaan tersebut signifikan. Dalam kasus ini, perbedaan antara Howasaki (0.75) dengan Chenesco (0.25) dan Gemini (0.25) adalah 0.50, yang lebih besar dari jarak kritis. Ini menegaskan lagi bahwa preferensi untuk Howasaki secara signifikan lebih tinggi dibandingkan dengan dua merek lainnya.
Dengan demikian, berdasarkan data yang diberikan, subjek memiliki preferensi yang lebih tinggi untuk membeli mobil merek Howasaki dibandingkan dengan Chenesco atau Gemini.