Sidebar Menu

Uji Mann-Whitney, juga dikenal sebagai Uji U Mann-Whitney atau Wilcoxon–Mann–Whitney, adalah analisis non-parametrik yang dirancang untuk membandingkan perbedaan median antara dua kelompok bebas. Uji ini cocok digunakan ketika skala variabel terikat bersifat ordinal atau kontinu. Dikembangkan oleh H.B. Mann dan D.R. Whitney pada tahun 1947, uji Mann-Whitney menjadi alternatif dari Uji T untuk dua sampel saling bebas, terutama ketika asumsi normalitas tidak terpenuhi. Dalam penggunaan SmartstatXL, uji ini memberikan solusi statistik yang handal untuk analisis data dengan kondisi-kondisi tersebut.

Contoh Kasus

Diambil dari: Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures, Fifth Edition by David J. Sheskin

Example 12.1

Untuk menilai efikasi obat antidepresan baru, sepuluh pasien yang mengalami depresi klinis secara acak ditempatkan ke dalam salah satu dari dua kelompok. Lima pasien ditempatkan di Kelompok 1, yang diberikan obat antidepresan selama periode enam bulan. Lima pasien lainnya ditempatkan di Kelompok 2, yang diberikan plasebo selama periode enam bulan yang sama. Asumsikan bahwa sebelum memulai perlakuan eksperimental, peneliti memastikan bahwa tingkat depresi di kedua kelompok adalah sama. Setelah enam bulan berlalu, semua sepuluh subjek dinilai oleh seorang psikiater (yang tidak mengetahui kondisi eksperimental subjek) mengenai tingkat depresi mereka. Penilaian depresi oleh psikiater untuk lima subjek di setiap kelompok adalah sebagai berikut (semakin tinggi penilaian, semakin depresi subjek): Kelompok 1: 11, 1, 0, 2, 0; Kelompok 2: 11, 11, 5, 8, 4. Apakah data menunjukkan bahwa obat antidepresan tersebut efektif?

Langkah-langkah Analisis

Berikut langkah-langkah uji Mann–Whitney U dan uji lanjut (PostHoc) dengan menggunakan SmartstatXL, Excel Add-in:

  1. Aktifkan lembar kerja (Sheet) yang akan dianalisis.
  2. Tempatkan kursor pada dataset (untuk membuat dataset, lihat cara Persiapan Data). Dataset bisa disusun dengan dua layout:
  3. Digrupkan berdasarkan level/taraf (perbandingan antar taraf)
  4. Digrupkan berdasarkan variabel (perbandingan antar variabel)
  5. Jika sel aktif (Active Cell) tidak berada pada dataset, SmartstatXL akan secara otomatis mencoba menentukan dataset.
  6. Aktifkan Tab SmartstatXL
  7. Klik Menu Non Parametrik. SmartstatXL akan menampilkan kotak dialog untuk memastikan apakah dataset sudah benar atau belum (biasanya alamat sel dataset sudah otomatis dipilih dengan benar).
  8. Apabila sudah benar, Klik Tombol Selanjutnya
  9. Selanjutnya akan tampil Kotak Dialog Uji Non Parametrik berikut:
  10. Apabila layout data yang digunakan berdasarkan perbandingan antara variabel, akan muncul kotak dialog berikut:
  11. Selanjutnya Tekan tombol "OK"

Hasil Analisis

Berikut adalah Output Analisis Mann-Whitney U Test:

Ringkasan Statistik

Berdasarkan hasil analisis tersebut, kita ingin mengetahui apakah obat antidepresan baru memiliki efek yang signifikan dalam mengurangi tingkat depresi dibandingkan dengan plasebo. Untuk mengetahui hal ini, kita menggunakan Uji Mann-Whitney.

Mari kita interpretasikan hasil analisis tersebut:

  1. Hipotesis yang Diajukan:
    • H0 (Hipotesis Nol): Kedua kelompok memiliki median yang sama. Ini berarti tidak ada perbedaan antara kelompok yang diberikan obat antidepresan dan kelompok yang diberikan plasebo.
    • H1 (Hipotesis Alternatif): Kedua kelompok memiliki median yang berbeda.
  2. Hasil Statistik:
    • Nilai U adalah 4.000.
    • Aproksimasi normal menunjukkan bahwa R₁ mendekati distribusi normal dengan rata-rata (μ) 12.50 dan deviasi standar (σ) 4.71.
    • Nilai Z (tanpa penyesuaian untuk ties) adalah 1.776, sedangkan nilai Z (dengan penyesuaian untuk ties) adalah 1.798.
    • Nilai p (probabilitas) adalah 0.072.
    • Nilai kritis untuk uji ini adalah ±1.960.
  3. Interpretasi:
    • Karena nilai Z (1.798) lebih kecil dari nilai kritis (1.960), dan nilai p (0.072) lebih besar dari 0.05, kita gagal menolak hipotesis nol (H0). Ini berarti tidak ada bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa ada perbedaan signifikan antara kelompok yang diberikan obat antidepresan dan kelompok yang diberikan plasebo dalam hal tingkat depresi.

Kesimpulan:

Berdasarkan analisis Uji Mann-Whitney, tidak ada bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa obat antidepresan baru efektif dalam mengurangi tingkat depresi dibandingkan dengan plasebo pada tingkat signifikansi 0.05.

Perbandingan Rata-rata

Tabel nilai rata-rata, Mean Rank, Sum Rank, dan Uji Lanjut

Dari tabel tersebut, kita dapat melihat perbandingan antara dua kelompok berdasarkan nilai rata-rata, peringkat rata-rata, dan jumlah peringkat.

Mari kita interpretasikan hasil perbandingan tersebut:

  1. Deskripsi Data:
    • Kelompok 1: Dengan rata-rata 2.80, peringkat rata-rata 3.80, dan jumlah peringkat 19.00.
    • Kelompok 2: Dengan rata-rata 7.80, peringkat rata-rata 7.20, dan jumlah peringkat 36.00.
  2. Interpretasi Subset:
    • Kedua kelompok memiliki label subset yang sama ("a"). Ini menunjukkan bahwa tidak ada perbedaan signifikan antara kedua kelompok berdasarkan peringkat rata-rata mereka.

Kesimpulan:

Berdasarkan perbandingan rata-rata dan peringkat rata-rata, kedua kelompok tidak menunjukkan perbedaan signifikan dalam tingkat depresi. Meskipun Kelompok 2 memiliki rata-rata dan peringkat rata-rata yang lebih tinggi dibandingkan dengan Kelompok 1, perbedaan ini tidak cukup signifikan secara statistik.