Cara Uji Wilcoxon Matched-Pairs: Analisis Non Parametrik

Uji Wilcoxon Matched-Pairs Signed-Ranks adalah analisis non-parametrik yang dirancang untuk menentukan apakah dua sampel dependen berasal dari populasi dengan distribusi yang identik atau berbeda. Uji ini menjadi alternatif dari Uji T untuk dua sampel berpasangan, khususnya ketika asumsi normalitas tidak dapat dipenuhi. Dalam penggunaan SmartstatXL, uji ini menyajikan solusi statistik yang handal untuk analisis data dengan kondisi-kondisi tersebut.

Contoh Kasus

Diambil dari: Handbook of Parametric and Nonparametric Statistical Procedures, Fifth Edition By David J. Sheskin

Example 18.1

Seorang psikolog melakukan penelitian untuk menentukan apakah orang menunjukkan lebih banyak emosionalitas ketika mereka terpapar kata-kata yang eksplisit secara seksual dibandingkan ketika mereka terpapar kata-kata netral. Setiap dari sepuluh subjek diperlihatkan daftar 16 kata yang disusun secara acak, yang diproyeksikan ke layar satu per satu selama lima detik. Delapan dari kata-kata dalam daftar bersifat eksplisit secara seksual dan delapan kata lainnya bersifat netral. Ketika setiap kata diproyeksikan di layar, subjek diperintahkan untuk mengucapkan kata tersebut pelan-pelan kepada dirinya sendiri. Saat subjek melakukan ini, sensor yang terpasang di telapak tangan subjek mencatat respons kulit galvanik (GSR), yang digunakan oleh psikolog sebagai ukuran emosionalitas. Psikolog menghitung dua skor untuk setiap subjek, satu skor untuk masing-masing kondisi eksperimental: Kondisi 1: GSR/Eksplisit — Rata-rata skor GSR untuk delapan kata eksplisit secara seksual; Kondisi 2: GSR/Netral — Rata-rata skor GSR untuk delapan kata netral. Skor GSR/Eksplisit dan GSR/Netral dari sepuluh subjek adalah sebagai berikut. (Semakin tinggi skornya, semakin tinggi tingkat emosionalitasnya.) Subjek 1 (9, 8); Subjek 2 (2, 2); Subjek 3 (1, 3); Subjek 4 (4, 2); Subjek 5 (6, 3); Subjek 6 (4, 0); Subjek 7 (7, 4); Subjek 8 (8, 5); Subjek 9 (5, 4); Subjek 10 (1, 0). Apakah subjek menunjukkan perbedaan emosionalitas dengan mengacu pada kedua kategori kata?

Langkah-langkah Analisis

Berikut langkah-langkah uji Wilcoxon Matched-Pairs Signed-Ranks dan uji lanjut (PostHoc) dengan menggunakan SmartstatXL, Excel Add-in:

1. Aktifkan lembar kerja (Sheet) yang akan dianalisis.
2. Tempatkan kursor pada dataset (untuk membuat dataset, lihat cara Persiapan Data). Dataset bisa disusun dengan dua layout:
3. Digrupkan berdasarkan level/taraf (perbandingan antar taraf)
4. Digrupkan berdasarkan variabel (perbandingan antar variabel)
   
5. Jika sel aktif (Active Cell) tidak berada pada dataset, SmartstatXL akan secara otomatis mencoba menentukan dataset.
6. Aktifkan Tab SmartstatXL
7. Klik Menu Non Parametrik. SmartstatXL akan menampilkan kotak dialog untuk memastikan apakah dataset sudah benar atau belum (biasanya alamat sel dataset sudah otomatis dipilih dengan benar).
   
8. Apabila sudah benar, Klik Tombol Selanjutnya
9. Selanjutnya akan tampil Kotak Dialog Uji Non Parametrik berikut:
   
10. Apabila layout data yang digunakan berdasarkan perbandingan antara variabel, akan muncul kotak dialog berikut:
    
11. Selanjutnya Tekan tombol "OK"

Hasil Analisis

Berikut adalah Output Analisis Wilcoxon Matched-Pairs Signed-Ranks Test:

Ringkasan Statistik

Dari hasil analisis dengan menggunakan Uji Wilcoxon Signed Ranks Test, kita ingin mengetahui apakah ada perbedaan signifikan dalam tingkat emosionalitas subjek ketika mereka terpapar kata-kata eksplisit secara seksual dibandingkan dengan kata-kata netral.

Mari kita interpretasikan hasil analisis tersebut:

1. Hipotesis yang Diajukan:
   1. H0 (Hipotesis Nol): Tidak ada perbedaan median antara kedua kondisi.
   2. H1 (Hipotesis Alternatif): Ada perbedaan median antara kedua kondisi.
2. Hasil Statistik:
   1. W+ (peringkat positif) adalah 40.500 dan W- (peringkat negatif) adalah 4.500.
   2. Nilai T adalah 4.500.
   3. Nilai Z (tanpa penyesuaian untuk ties) adalah 2.073, sedangkan nilai Z (dengan penyesuaian untuk ties) adalah 2.149.
   4. Nilai p (probabilitas) adalah 0.032.
   5. Nilai kritis untuk uji ini adalah 1.960.
3. Interpretasi:
   1. Karena nilai Z (2.149) lebih besar dari nilai kritis (1.960), dan nilai p (0.032) lebih kecil dari 0.05, kita menolak hipotesis nol (H0). Ini berarti ada bukti yang cukup untuk menyatakan bahwa ada perbedaan signifikan dalam tingkat emosionalitas subjek ketika mereka terpapar kata-kata eksplisit secara seksual dibandingkan dengan kata-kata netral.

Kesimpulan:

Berdasarkan analisis Uji Wilcoxon Signed Ranks Test, ada perbedaan signifikan dalam tingkat emosionalitas subjek ketika mereka terpapar kata-kata eksplisit secara seksual dibandingkan dengan kata-kata netral pada tingkat signifikansi 0.05.

Perbandingan Rata-rata

Tabel nilai rata-rata, Mean Rank, Sum Rank, dan Uji Lanjut

Dari tabel tersebut, kita dapat melihat perbandingan antara dua kondisi berdasarkan nilai rata-rata:

1. Deskripsi Data:
   • Kondisi 1: Dengan rata-rata 4.70.
   • Kondisi 2: Dengan rata-rata 3.10.
2. Interpretasi Subset:
   • Kondisi 1 memiliki label subset "b", sedangkan Kondisi 2 memiliki label subset "a". Ini menunjukkan bahwa ada perbedaan signifikan antara kedua kondisi berdasarkan nilai rata-rata mereka.

Kesimpulan:

Berdasarkan perbandingan rata-rata, subjek menunjukkan tingkat emosionalitas yang lebih tinggi (sebagaimana diukur melalui GSR) ketika mereka terpapar kata-kata eksplisit secara seksual (Kondisi 1 dengan rata-rata 4.70) dibandingkan dengan kata-kata netral (Kondisi 2 dengan rata-rata 3.10).

Ketika kita membandingkan hasil ini dengan analisis Uji Wilcoxon Signed Ranks Test yang sebelumnya, keduanya konsisten dalam menunjukkan bahwa ada perbedaan signifikan dalam respons emosional subjek antara kedua kondisi.