Asumsi untuk pengujian hipotesis yang didasarkan pada model ANOVA faktor tunggal sebenarnya berhubungan dengan nilai residual atau error (ε_ij). Banyak referensi yang menyatakan bahwa ANOVA faktor tunggal cukup handal terhadap asumsi ini, misalnya Uji F tetap handal dan dapat diandalkan meskipun asumsi tidak terpenuhi. Meskipun demikian, tingkat kehandalannya sangat sulit diukur dan tergantung juga pada ukuran sampel yang harus seimbang. Uji F bisa menjadi sangat tidak dapat diandalkan apabila ukuran sampel tidak seimbang, apalagi jika ditambah dengan sebaran data yang tidak normal dan ragam tidak homogen. Oleh karena itu, saya sangat merekomendasikan untuk memeriksa terlebih dahulu asumsi ANOVA sebelum melanjutkan ke tahap analisis.

Contoh 1: RAK Faktorial (Interaksi tidak nyata)

Artikel ini merupakan kelanjutan dari Materi RAK Faktorial. 
Berikut adalah Data Percobaan Pengaruh Pengolahan Tanah dan Pupuk Organik terhadap Indeks Stabilitas Agregat.  Pengolahan Tanah terdiri dari 3 taraf dan Pupuk Organik 4 taraf.  Percobaan disusun dengan menggunakan rancangan dasar Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL).  Berikut adalah langkah-langkah perhitungan Analisis Ragam yang dilanjutkan dengan Uji Lanjut Fisher's LSD/BNT.

Contoh Penerapan RAL Faktorial

Artikel contoh analisis RAL Faktorialini merupakan kelanjutan dari artikel RAL Faktorial. Misalkan saja ada percobaan sebagai berikut:
Terdapat 3 jenis material untuk pembuatan baterai (A, B, C) yang dicobakan pada 3 temperatur (15 ^oF, 70 ^oF, 125 ^oF). Dari percobaan tersebut ingin diketahui apakah jenis material dan suhu mempengaruhi daya tahan baterai? Apakah jenis material tertentu cocok untuk suhu tertentu? Berikut adalah langkah-langkah perhitungan analisis ragam yang dilanjutkan dengan Uji Lanjut Duncan.

Contoh-contoh Penerapan Rancangan Acak Lengkap :

Artikel ini merupakan kelanjutan dari Materi Rancangan Acak Lengkap.  Berikut adalah contoh kasus  Rancangan Acak Lengkap dengan Ulangan Sama.

Pada contoh kasus ini, digunakan kembali contoh kasus yang sama dengan contoh pada penguraian keragaman total. Hanya saja, menggunakan langkah perhitungan yang sedikit berbeda. (Berikut ini adalah hasil pengujian estrogen beberapa larutan yang telah mengalami penanganan tertentu. Berat uterin tikus dipakai sebagai ukuran keaktifan estrogen. Berat uterin dalam miligram dari empat tikus untuk setiap kontrol dan enam larutan yang berbeda dicantumkan dalam tabel berikut ) Tabel 1. Data Berat Uterin (mg) dari 7 Perlakuan Terhadap Empat Tikus

Contoh Penerapan Rancangan Split Blok (Strip Plot/Petak Berjalur)

Artikel contoh analisis rancangan strip-plot (split-blok)ini merupakan kelanjutan dari artikel Rancangan Petak Berjalur (Strip Plot).  Misalkan saja, data yang akan dianalisis sama dengan contoh pada Rancangan Petak Terbagi (Split Plot), yaitu Pengaruh pemberian kombinasi pupuk dan genotipe padi terhadap hasil padi, namun dirancang dengan menggunakan rancangan strip-plot/split-blok. Kombinasi Pupuk NPK (Faktor vertikal, A) dan Genotipe padi (Faktor horisontal, B).  Berikut adalah langkah-langkah perhitungan analisis ragam yang dilanjutkan dengan uji lanjut LSD/BNT.

Contoh Penerapan Percobaan Rancangan Petak Terbagi (Split Plot):

Artikel Contoh Analisis Ragam Rancangan Split Plotini merupakan kelanjutan dari artikel Rancangan Petak Terbagi (Split Plot)

Misalkan ada penelitian yang ingin meneliti pengaruh kombinasi pemupukan NPK dan genotipe padi terhadap hasil padi (kg/petak).  Pengaruh kombinasi pemupukan NPK (A) terdiri 6 taraf ditempatkan sebagai petak utama (main plot) dan genotipe padi (B) terdiri dari 2 taraf yang ditempatkan sebagai anak petak (subplot). Petak utama disusun dengan menggunakan rancangan dasar RAK dengan ulangan 3 kali. Data hasil percobaan serta langkah-langkah perhitungan analisis ragam yang dilanjutkan dengan Uji Lanjut Fisher's LSD/BNT dapat dipelajari pada dokumen di bawah ini.  Tutorial pengolahan datanya dengan menggunakan Software SPSS bisa Anda pelajari pada Tutorial SPSS: Rancangan Split Plot.

Contoh Penerapan Rancangan Petak-Petak Terbagi (Split Split Plot Design)

Artikel Contoh Analisis Rancangan Petak-Petak terbagiini merupakan kelanjutan dari artikel Rancangan Petak-petak Terbagi (Split-split Plot). Misalkan saja, ada percobaan dibidang pertanian yang ingin mempelajari pengaruh dari pemupukan Nitrogen (A), Manajemen terhadap tanaman (B) dan Jenis Varietas (C) terhadap hasil produksi padi (ton/ha). Faktor Nitrogenditempatkan sebagai petak utama, Manajemensebagai anak petak dan Varietassebagai anak-anak petak. Berikut adalah langkah-langkah perhitungan analisis ragam yang dilanjutkan dengan Uji Lanjut Fisher's LSD/BNT.

Hubungan antara Metode Ilmiah dan Metode Percobaan

• Metode Ilmiah adalah studi terhadap kebenaran yang diatur oleh pertimbangan logis.
• Metode Percobaan adalah salah satu metode ilmiah dalam pengumpulan data empiris untuk memperoleh pengetahuan baru. Jadi metode ilmiah itu bermacam-macam jenisnya salah satunya adalah metode percobaan.

Istilah-istilah dalam Perancangan Percobaan

• Percobaan :
  • Suatu keadaan yg dicoba pada kondisi/situasi tertentu yg tetapkan oleh si pencoba.
  • Suatu uji atau sederetan uji yang bertujuan merubah peubah input menjadi suatu output yang merupakan respon dari percobaan tersebut
  • Suatu kegiatan yang dilakukan untuk membangkitkan data yang merupakan respon dari objek/individu/unit yang dikondisikan tertentu
• Perancangan : Usaha atau seluk beluk pembuatan rancangan.
• Rancangan : Wujud/hasil dari merancang.
• Uji Coba : Digunakan untuk masalah situasi yang bersifat periodik atau tidak terus menerus. Ex. KIR mobil.
• Pengujian : Diarahkan terhadap keberhasilan, bukan untuk menjawab bagaimana keberhasilanl itu terjadi. Ex. Pengujian daya tumbuh benih.
• Percobaan : Diarahkan untuk memahami masalah melalui struktur-struktur uji yg dianalisis secara keseluruhan. Ex. Percobaan pemupukan.

DATA

Data adalah bahan mentah yang perlu diolah untuk menghasilkan informasi baik kualitatif maupun kuantitatif yang menunjukkan fakta atau fenomena.

Sebelum data diolah, perlu diuji terlebih dulu validitas dan reliabilitasnya, baik dari segi konstrak teori, isi maupun empiriknya.

FUNGSI DATA

Untuk memberikan informasi tentang karakteristik atau perilaku suatu fenomena(populasi) yang kita kaji, baik diskrit maupun kontinyu, sehingga kita bisa mendapatkan gambaran ataupun bisa menarik kesimpulan dan membuat keputusan berdasarkan data yang telah dikumpulkan dan diolah.

Metoda analisis ragam berguna dan merupakan alat yang handal untuk membandingkan beberapa rata-rata perlakuan.  Dalam membandingkan t perlakuan, hipotesis null menyatakan bahwa semua rata-rata perlakuan tidak berbeda (H0: µ1 = µ2 =... = µt).  Apabila uji F nyata, maka HA diterima, yang menyatakan bahwa tidak semua rata-rata perlakuan sama atau adalah salah satu rata-rata perlakuan yang berbeda dengan yang lainnya.  Selanjutnya dilakukan perbandingan untuk menentukan perlakuan mana yang berbeda dengan mengurai Jumlah Kuadrat Perlakuan untuk pengujian F tambahan untuk menjawab beberapa pertanyaan yang sudah direncanakan.  Metoda kontras atau orthogonal untuk memisahkan rata-rata memerlukan tingkat pengetahuan tertentu yang bersifat a priori, baik berdasarkan pertimbangan keilmuan tertentu atau berdasarkan hasil penelitian sebelumnya.  Hal inilah yang menyebabkan metode ini disebut juga dengan Uji F yang terencana.

Uraian pada sub topik perbandingan rata-rata:

• Uji Hipotesa
• Kesalahan
• Derajat kepercayaan (level of significant)
• Analisis varian (Anava)
• Perbandingan rata-rata
• Banyaknya kombinasi pasangan yang mungkin
• Masalah dalam Perbandingan Berganda

Percobaan Faktorialdengan rancangan dasar Rancangan Acak Kelompok (RAK)adalah percobaan dimana faktor yang dicobakan lebih dari satu faktordan menggunakan RAKsebagai rancangan percobaannya.  Rancangan ini dipilih apabila satuan percobaan yang digunakan tidak seragam, sehingga perlu pengelompokan, sedangkan pada RAL Faktorial, satuan percobaan relatif seragam sehingga tidak perlu adanya pengelompokkan.  Pada prinsipnya percobaan RAK Faktorial sama dengan percobaan RAKL tunggal yang telah dibahas sebelumnya namun dalam percobaan ini terdiri dari dua faktor atau lebih..

Rancangan Faktorial 2 X 2 X 3 dengan Rancangan Dasar: RAK
Berikut adalah uraian mengenai Tabulasi Data Rancangan Faktorial 2 X 2 X 3, Model Linier, Asumsi, Formula Analisis Ragam dan hipotesis.  Nilai-nilai data pengamatan dari percobaan dapat ditabulasikan sebagai berikut :

Pada pembahasan sebelumnya kita sudah mendiskusikan mengenai pengaruh perlakuan tunggal terhadap respons tertentu.  Perlakuan tunggal tersebut dinamakan faktor, dan taraf atau level dari faktor tersebut dinamakan taraf.  Faktordisimbolkan dengan huruf kapitalsedangkan tarafdari faktor tersebut disimbolkan dengan huruf kecil.  Apabila secara serempak kita mengamati pengaruh beberapa faktor dalam suatu penelitian yang sama, maka percobaan tersebut dinamakan dengan percobaan faktorial.

Percobaan faktorialadalah suatu percobaan yang perlakuannya terdiri atas semua kemungkinan kombinasi taraf dari beberapa faktor.  Percobaan dengan menggunakan f faktor dengan t taraf untuk setiap faktornya disimbolkan dengan percobaan faktorial f^t.  Misalnya, percobaan faktorial 2²artinya kita menggunakan 2 faktor dan taraf masing-masing faktornya terdiri dari 2 taraf.  Percobaan faktorial 2² juga sering ditulis dalam bentuk percobaan faktorial 2x2.   Penyimbolan yang terakhir sering digunakan untuk percobaan faktorial dimana taraf dari masing-masing faktornya berbeda, misalnya 2 taraf untuk faktor A dan 3 taraf untuk faktor B, maka percobaannya disebut percobaan faktorial 2x3.  Percobaan faktorial 2x2x3 maksudnya percobaan faktorial yang terdiri dari 3 faktor dengan taraf untuk masing-masing faktornya berturut-turut 2, 2, dan 3.  Dengan demikian, dalam percobaan faktorial, ada dua tahap yang perlu dilakukan, pertama yaitu rancangan perlakuannya, seperti yang sudah diuraikan sebelumnya, dan selanjutnya tahap pemilihan rancangan lingkungannya yaitu yang menyangkut bentuk desain percobaan seperti RAL, RAK, Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL), Rancangan Petak Terbagi (Split Plot), Rancangan Petak Berjalur (Strip Plot).

Unit percobaan dalam Rancangan Acak Lengkap (RAL) selalu diasumsikan homogen. Pada kenyataannya hal tersebut belum tentu benar, sehingga diperlukan metode lain yang bisa menguraikan keragaman tersebut. Apabila kita melakukan percobaan pada sebidang tanah yang mempunyai tingkat kesuburan berbeda, maka pengaruh perlakuan yang kita anggap berasal dari perlakuan yang kita cobakan bisa saja tidak benar, sehingga membuat Kesalahan Tipe I. Apabila hal ini terjadi, maka keragaman tambahan yang berasal dari perbedaan tingkat kesuburan tanah ini dalam RAL akan dimasukkan ke dalam JKG (Within) sehingga KTG akan semakin besar dan F (KTP/KTG) akan semakin kecil, akibatnya percobaan tidak sensitif lagi. Akhirnya, apabila kita melakukan pengulangan perlakuan pada lokasi yang mempunyai keragaman berbeda (tidak homogen), maka keragaman tambahan tersebut perlu disingkirkan dari analisis sehingga kita lebih fokus pada keragaman yang ditimbulkan oleh perlakuan yang kita cobakan saja. Apabila faktor kelompok disertakan dalam rancangan, kita dapat mengcapture keragaman yang disebabkannya ke dalam JK Blok. Proses tersebut akan mengurangi JK Within (Error), bandingkan dengan Rancangan Acak Lengkap.

Rancangan acak lengkapmerupakan jenis rancangan percobaanyang paling sederhana. Adapun yang melatarbelakangi digunakannya rancangan acak lengkap adalah sebagai berikut :

1. Satuan percobaan yang digunakan homogen atau tidak ada faktor lain yang mempengaruhi respon di luar faktor yang dicoba atau diteliti.
2. Faktor luar yang dapat mempengaruhi percobaan dapat dikontrol. Misalnya percobaan yang dilakukan di laboratorium.

Oleh karena hal-hal tersebut di atas, rancangan acak lengkap ini biasanya banyak ditemukan di laboratorium atau rumah kaca.

4.1.    Pendahuluan

Rancangan Acak Kelompok Lengkap (RAKL) umumnya digunakan untuk meningkatkan kemampuan dalam mendeteksi perbedaan sebenarnya diantara perlakuan yang kita coba dengan cara menghilangkan pengaruh dari keragaman lain yang kita ketahui (kelompok) dari galat percobaan. Apabila ide tersebut diaplikasikan untuk menghilangkan dua sumber keragaman dengan cara pengelompokan dalam dua arah, maka rancangan tersebut disebut dengan Rancangan Bujur Sangkar Latin (RBSL). Dengan demikian, RBSLmerupakan suatu rancangan percobaan dengan dua arah pengelompokan, yaitu barisdan kolom. Banyaknya perlakuan sama dengan jumlah ulangan sehingga setiap baris dan kolom akan mengandung semua perlakuan. Pada rancangan ini, pengacakan dibatasi dengan mengelompokannya ke dalam baris dan juga kolom, sehingga setiap baris dan kolom hanya akan mendapatkan satu perlakuan.

Nama lain untuk Rancangan Split-Blokadalah Strip-Plotatau Rancangan Petak-Berjalur.  Rancangan ini sesuai untuk percobaan dua faktor dimana ketepatan pengaruh interaksi antar faktor lebih diutamakan dibandingkan dengan dua pengaruh lainnya, pengaruh mandiri faktor A dan Faktor B.  Rancangan ini mirip dengan Rancangan Petak Terbagi (Split Plot), hanya saja pada split-blok, subunit perlakuan ditempatkan dalam satu jalur yang tegak lurus terhadap perlakuan petak utamanya.  Pada split-blok, faktor pertama ditempatkan secara acak dalam jalur vertikal, sedangkan faktor kedua ditempatkan secara acak pada jalur horisontal.  Setiap jalur mendapatkan satu perlakuan faktor A dan satu perlakuan faktor B.

Pada pembahasan sebelumnya mengenai beberapa jenis rancangan lingkungan untuk mengendalikan galat percobaan, kita hanya dihadapkan pada satu tipe Satuan Percobaan untuk semua perlakuan dan satu proses pengacakan untuk menempatkan perlakuan ke dalam satuan percobaan.    Namun demikian, dalam Percobaan Faktorialterkadang kita dihadapkan pada situasi lain dimana terdapat beberapa tipe satuan percobaan dan taraf dari faktor-faktor percobaan ditempatkan secara berurutan serta prosedur pengacakannya pun dilakukan secara terpisah.  Misalnya, dari kedua faktor yang kita coba, kita buat ukuran petak satuan percobaan yang ukurannya lebih besar untuk salah satu faktornya, kemudian untuk masing-masing petak tersebut kita bagi lagi menjadi beberapa petak dengan ukuran lebih kecil yang merupakan satuan percobaan untuk taraf faktor keduanya.  Prosedur ini tiada lain merupakan prinsip dari percobaan Split-Plot.  Petak satuan percobaan yang ukurannya lebih besar dan didalamnya terdapat anak-anak petak dinamakan dengan Petak Utama (Main Plot), sedangkan petak satuan percobaan kedua yang ukurannya lebih kecil dan ditempatkan secara acak pada Petak Utama dinamakan Anak Petak (Sub Plot).

Rancangan Petak-Petak Terbagi(RPPT) merupakan perluasan dari Rancangan Petak Terbagi (RPT).  Pada RPT kita hanya melakukan percobaan dengan 2 faktor, sedangkan pada RPPTkita berhadapan dengan 3 faktor percobaan.  Faktor pertama, kedua, dan ketiga berturut-turut ditempatkan sebagai petak utama, anak petak, dan anak-anak petak.  Prinsipnya hampir sama dengan RPT, yaitu faktor yang ditempatkan pada petak yang ukurannya lebih kecil lebih dipentingkan dibandingkan dengan petak yang ukurannya lebih besar.  Dengan demikian, anak-anak petak dialokasikan sebagai faktor yang terpenting, diikuti oleh anak petak dan terakhir, petak utama yang tidak terlalu dipentingkan.