Sidebar Menu

Indeks Artikel

Model Tetap dan Model Acak

Klasifikasi faktor menjadi model tetap atau model acak sangat penting dalam penelitian, dan ini tergantung dari pemahaman peneliti terhadap bidang ilmu yang diteliti. Klasifikasi ini membantu peneliti mendapatkan keseragaman definisi dan persepsi.

1. Model Tetap.

Model tetap merujuk kepada percobaan dimana perlakuan atau taraf faktor ditentukan oleh peneliti sebelum penelitian dimulai. Peneliti memiliki alasan, biasanya berdasarkan pengetahuan dalam bidang ilmunya, untuk menentukan bahwa faktor-faktor tersebut memiliki karakteristik tertentu yang membedakannya dari faktor lain. Setiap taraf dapat mewakili populasi yang dihipotesiskan atau dibayangkan ada oleh peneliti.

Misalnya, dalam penelitian pengaruh pejantan sapi Bali terhadap berat lahir anak dari induk yang dikawini. Jika digunakan empat pejantan yang masing-masing dikawinkan dengan lima sapi betina yang seragam, faktor pejantan bisa berupa model tetap atau model acak.

Pejantan sapi Bali dikatakan model tetap, jika setiap pejantan dapat diidentifikasi memiliki ciri-ciri tertentu yang ditentukan oleh peneliti sebelum penelitian. Misalnya, pejantan pertama berumur 2 tahun, pejantan kedua berumur 2,5 tahun, pejantan ketiga berumur 3 tahun, dan pejantan keempat berumur 3,5 tahun. Dalam hal ini, setiap pejantan dapat mewakili himpunan populasi yang dihipotesiskan atau dibayangkan oleh peneliti.

Contoh lainnya misalkan seorang peneliti ingin mempelajari pengaruh variasi jenis pupuk (faktor) terhadap produksi tanaman padi. Peneliti tersebut memutuskan untuk menggunakan tiga jenis pupuk yang berbeda: Pupuk A, Pupuk B, dan Pupuk C, yang telah dipilih berdasarkan karakteristik-karakteristik tertentu. Dalam konteks ini, jenis pupuk merupakan model tetap, karena peneliti telah menetapkan jenis-jenis pupuk yang akan diteliti sebelum percobaan dimulai.

2. Model Acak.

Sebaliknya, jika peneliti melakukan penelitian tentang pengaruh varietas tanaman terhadap hasil panen, tetapi varietas tanaman yang digunakan diambil secara acak dari puluhan atau ratusan varietas yang tersedia, maka ini menjadi contoh dari model acak. Peneliti mungkin memilih lima varietas secara acak dari populasi yang besar dan menanam mereka di bawah kondisi yang sama untuk melihat bagaimana mereka tumbuh. Dalam hal ini, varietas tanaman mewakili model acak, karena peneliti tidak menentukan varietas apa yang akan digunakan sebelum penelitian dimulai.

Dalam model tetap, peneliti telah mendefinisikan populasi inferensinya. Misalkan αi (i=1,2,3,...,t) melambangkan pengaruh tetap taraf ke-I faktor A. Karena αi dianggap konstan, maka E(αi)= αi, yaitu rataan sebenarnya αi.

Faktor termasuk dalam model acak, jika peneliti mengambil t taraf dari suatu faktor (t < T) secara acak dari populasi faktor. Dalam hal ini, pengulangan untuk memperoleh t taraf faktor A mengandung unsur ketakpastian. Misalkan Ai (i=1, 2, 3,...,t) melambangkan pengaruh acak taraf ke-I faktor A, rataan sebenarnya Ai=E(Ai)=0, untuk semua i, karena Ai dianggap sebagai variabel acak. Keragaman dalam model acak timbul bukan hanya karena keragaman nilai-nilai Ai, tetapi juga oleh keragaman contoh-contoh berukuran t berdasarkan penarikan dengan pemilihan.

3. Model Campuran.

Model campuran mungkin terjadi jika peneliti melakukan penelitian terhadap pengaruh pupuk dan varietas tanaman terhadap hasil panen. Misalkan peneliti telah memilih tiga jenis pupuk (Pupuk A, Pupuk B, dan Pupuk C) dan memilih lima varietas padi secara acak dari populasi yang besar. Dalam kasus ini, jenis pupuk mewakili model tetap (karena peneliti menetapkan jenis-jenis pupuk sebelum percobaan dimulai), sedangkan varietas tanaman mewakili model acak (karena peneliti memilih varietas secara acak). Ini adalah contoh dari model campuran, di mana beberapa faktor dipilih dengan cara yang tetap, sementara yang lain dipilih secara acak.

Pemilihan antara model tetap, model acak, atau model campuran memiliki konsekuensi signifikan pada pendekatan analisis yang digunakan dalam penelitian. Berikut ini beberapa konsekuensinya:

  1. Model Tetap: Dalam model tetap, peneliti biasanya tertarik untuk memahami pengaruh langsung dari level atau kategori tertentu dari variabel independen (faktor) terhadap variabel dependen. Dalam hal ini, analisis varians (ANOVA) sering digunakan untuk menilai perbedaan rata-rata antara kelompok. Tujuan utama adalah untuk menentukan apakah perbedaan yang diamati antara kelompok berbeda secara signifikan dari apa yang mungkin diharapkan berdasarkan variasi acak saja. Konsekuensinya, jika peneliti ingin membuat inferensi atau generalisasi ke level faktor lain di luar yang dipilih dalam penelitian, ini mungkin tidak tepat karena level faktor ditetapkan secara spesifik oleh peneliti.
  2. Model Acak: Dalam model acak, peneliti biasanya tertarik pada variabilitas antar level atau kategori dari variabel independen. Analisis yang sesuai di sini bisa melibatkan ANOVA, tetapi dengan pemahaman bahwa kesimpulan yang ditarik seharusnya mengenai variabilitas dalam populasi yang lebih luas, bukan tentang level atau kategori spesifik yang dipilih untuk penelitian. Konsekuensinya, hasil dari analisis model acak biasanya tidak bisa langsung diaplikasikan untuk level atau kategori spesifik dari faktor, tapi lebih kepada keseluruhan populasi.
  3. Model Campuran: Dalam model campuran, ada campuran antara kepentingan pada efek spesifik level atau kategori (dari model tetap) dan kepentingan pada variabilitas (dari model acak). Analisis yang tepat bisa melibatkan teknik seperti analisis varians campuran atau model linier campuran. Konsekuensinya, penelitian bisa menjadi lebih kompleks dan mungkin memerlukan pemahaman yang lebih mendalam tentang statistika dan pemodelan.

Dalam konteks desain eksperimen, pemilihan model tetap, acak, atau campuran akan sangat mempengaruhi bagaimana data dianalisis dan bagaimana hasilnya diinterpretasikan. Oleh karena itu, penting untuk peneliti mempertimbangkan tujuan penelitian, populasi yang diinginkan, dan jenis inferensi yang diinginkan sebelum memutuskan model yang tepat untuk digunakan.


Perhitungan dengan Aplikasi Pengolah Data

SmartstatXL (Excel Add-In)

Perhitungan Analisis Ragam untuk berbagai Rancangan Percobaan dan Uji Lanjut (LSD, Tukey’s HSD, Scheffé’s test, Duncan, SNK, Dunnet, REGWQ, Scott Knott) dengan menggunakan SmartstatXL bisa dipelajari pada tautan berikut: Dokumentasi SmartstatXL Add-In