Sidebar Menu

Rancangan Bujur Sangkar Latin

rancangan percobaan, rancangan bujur sangkar latin, rbsl, analisis ragam, anova, uji lanjut, bnj

Article Index

4.3.    Model Linier Rancangan Bujur Sangkar Latin

Model linier rancangan bujur sangkar latin adalah:

alt

m = rataan umum

bi = pengaruh baris ke-i

kj = pengaruh kolom ke-j

tk = pengaruh perlakuan ke-k

eijk = pengaruh acak dari baris ke-i, kolom ke-k dan perlakuan ke-k

i = 1,2, …,r ;    j = 1,2, …,r ;    k = 1,2, …,r

Asumsi:

Pengaruh perlakuan tetap

Pengaruh perlakuan acak

alt

alt

 

Hipotesis:

Hipotesis yang Akan Diuji:

Pengaruh perlakuan tetap

Pengaruh perlakuan acak

H0

Semua τk = 0

(k = 1, 2, …, r)

στ2 = 0

(tidak ada keragaman dalam populasi perlakuan)

H1

Tidak semua τk = 0

(k = 1, 2, …, r)

στ2 > 0

(ada keragaman dalam populasi perlakuan)

 

Analisis Ragam:

Parameter

Penduga

alt

alt

alt

alt

alt

alt

alt

alt

alt

alt

 

Persamaan Jumlah kuadrat untuk model linier Yij(k) = μ + βi + κj + τ(k) + εij adalah sebagai berikut:

alt

atau, JKT = JKBaris + JK Kolom + JKP + JKG

Rumus jumlah kuadrat dalam rancangan bujur sangkar latin adalah sebagai berikut :


Definisi

Pengerjaan

FK

alt

alt

JKT

alt

alt

JKBaris

alt

alt

JKKolom

alt

alt

JKP

alt

alt

JKG

alt

JKT – JKBaris – JKKolom – JKP

 

Tabel 4.1.     Analisis Ragam Rancangan Bujur Sangkar Latin

SumberKeragaman

Derajat Bebas

Jumlah Kuadrat

Kuadrat Tengah

Fhitung

E(KT)


(DB)

(JK)

(KT)


Semua faktor tetap

Semua faktor acak

Baris

r-1

JKBaris

JKBaris/(r-1)

alt

alt

alt

Kolom

r-1

JKKolom

JKKolom/(t-1)

alt

alt

alt

Perlakuan

r-1

JKP

JKP/(r-1)

alt

alt

alt

Galat

(r-1)(r-2)

JKG

JKG/(r-1)(r-2)


alt

alt

Total

r2 –1






 

Statistik uji yang sesuai untuk menguji hipotesis di atas : alt

Kaidah keputusan apabila galat jenis I sebesar a, apabila F£ Ftabel [a; r-1, (r-1)(r-2)] maka keputusannya adalah terima H0 dan sebaliknya. Ftabel [a; r-1, (r-1)(r-2)] adalah nilai F tabel yang luas di sebelah kanannya sebesar a dengan derajat bebas pembilang r-1 dan derajat bebas penyebut (r-1)(r-2).

Adakalanya kita ingin menguji ada atau tidaknya pengaruh peubah pengelompokan. Apabila peubah pengelompokan bersifat tetap, maka uji hipotesisnya adalah sebagai berikut :

Uji hipotesis untuk peubah pengelompokan baris :

H0 :    Semua bi = 0

H1 :    Tidak semua bi = 0

dengan statistik uji alt

Uji Hipotesis untuk peubah pengelompokan kolom :

H0 :    Semua kj = 0

H1 :    Tidak semua kj = 0

Statistik uji :alt

Kaidah keputusan untuk pengaruh baris dan kolom : apabila F£ Ftabel [a; r-1, (r-1)(r-2)] terima H0 dan sebaliknya.

Galat Baku

Galat baku (Standar error) untuk perbedaan di antara rata-rata perlakuan dihitung dengan formula berikut:

alt

Pin It

Perhitungan dengan Aplikasi Pengolah Data SmartstatXL (Excel Add-In)

Perhitungan Analisis Statistik Deskriptif, Korelasi, Regresi, Uji t-Student, Analisis Ragam (Anova) untuk berbagai Rancangan Percobaan dan Uji Lanjut (LSD, Tukey’s HSD, Scheffé’s test, Duncan, SNK, Dunnet, REGWQ, Scott Knott) dengan menggunakan SmartstatXL bisa dipelajari pada tautan berikut: Dokumentasi SmartstatXL Add-In