Off Canvas

 

Article Index

4.5.    Contoh penerapan :

Untuk memudahkan pemahaman prosedur perhitungan sidik ragam RBSL berikut ini disajikan contoh kasus beserta perhitungan sidik ragamnya. Tabel berikut adalah Layout dan data hasil percobaan RBSL ukuran 4x4 untuk data hasil pipilan jagung hibrida (A, B, dan D) dan penguji (C) (Gomez & Gomez, 1995 hal 34).

No Baris

Hasil Pipilan (t ha-1)

Jumlah Baris

1

2

3

4

1

1.640 (B)

1.210 (D)

1.425 (C)

1.345 (A)

5.620

2

1.475 (C)

1.185 (A)

1.400 (D)

1.290 (B)

5.350

3

1.670 (A)

0.710 (C)

1.665 (B)

1.180 (D)

5.225

4

1.565 (D)

1.290 (B)

1.655 (A)

0.660 (C)

5.170

Jumlah Kolom

6.350

4.395

6.145

4.475


Jumlah Umum





21.365

 

Langkah-langkah dalam menyusun Perhitungan Sidik Ragam:

  1. Susun data seperti pada tabel di atas (sesuai dengan layout percobaan di lapangan), sertakan pula penjelasan kode perlakuannya.

 

  1. Hitung jumlah baris (B) dan kolom (B) serta jumlah Umum (G) seperti pada contoh tabel di atas.
  2. Hitung Jumlah dan Rataanya untuk masing-masing Perlakuan.

    Jumlah

    Rataan

    A

    5.855

    1.464

    B

    5.885

    1.471

    C

    4.270

    1.068

    D

    5.355

    1.339

  3. Hitung Jumlah Kuadrat untuk semua sumber keragaman.

alt

 

  1. Susun Tabel Sidik Ragamnya dan Nilai F-tabel :

SumberKeragaman

DB

JK

KT

Fhitung

F0.05

Baris

3

0.030154

0.010051

0.465393

4.757

Kolom

3

0.827342

0.275781

12.7691*

4.757

Perlakuan

3

0.426842

0.142281

6.58783*

4.757

Galat

6

0.129585

0.021598



Total

15

1.413923




 

Post-Hoc (Tukey HSD)

  • Langkah 1: Hitung nilai HSD:
    • Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam.
      • KTG = 0.021598
      • ν = db = 6
    • Tentukan nilai kritis dari tabel wilayah nyata student.
      • Ada tiga parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai qα, yaitu taraf nyata (α), p = banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan, dan derajat bebas galat (db). Pada contoh ini, p = 4, nilai db = 6 (lihat db galat pada tabel Analisis Ragamnya) dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai q0.05(4, 6).
      • Untuk mencari nilai q0.05(6, 24) kita dapat melihatnya pada tabel Sebaran studentized range pada taraf nyata α = 0.05 dengan p = 4 dan derajat bebas (v)= 6. Perhatikan gambar berikut untuk menentukan q-tabel.
      • alt
      • Dari tabel tersebut kita dapatkan nilai nilai q0.05(6, 24) = 4.90
      • Hitung nilai HSD dengan menggunakan formula berikut:
      • alt
    • Kriteria pengujian:
      • Bandingkan nilai mutlak selisih kedua rata-rata yang akan kita lihat perbedaannya dengan nilai HSD dengan kriteria pengujian sebagai berikut:

        alt

       

  • Langkah 2: Urutkan tabel rata-rata perlakuan dari kecil ke besar atau sebaliknya. Buat Tabel matriks selisih di antara rata-rata perlakuan dan bandingkan dengan nilai pembanding (Tukey HSD = 0.36).


    (C)

    (D)

    (A)

    (B)

    Notasi

    Perlakuan

    Rata-rata

    1.068

    1.339

    1.464

    1.471


    (C)

    1.068

    0.000




    a

    (D)

    1.339

    0.271 tn

    0.000



    ab

    (A)

    1.464

    0.396 *

    0.125 tn

    0.000


    b

    (B)

    1.471

    0.404 *

    0.133 tn

    0.007 tn

    0.000

    b

    Keterangan: abaikan garis merah, karena sudah terwakili oleh garis ke dua (b)

 

Hasil perhitungan dengan menggunakan Software SPSS V.16.

No Baris

Hasil Pipilan (t ha-1)

1

2

3

4

1

1.640 (B)

1.210 (D)

1.425 (C)

1.345 (A)

2

1.475 (C)

1.185 (A)

1.400 (D)

1.290 (B)

3

1.670 (A)

0.710 (C)

1.665 (B)

1.180 (D)

4

1.565 (D)

1.290 (B)

1.655 (A)

0.660 (C)

Buat list datanya seperti berikut:

Baris

Kolom

Perlakuan

Hasil

1

1

(B)

1.640

2

1

(C)

1.475

3

1

(A)

1.670

4

1

(D)

1.565

1

2

(D)

1.210

2

2

(A)

1.185

3

2

(C)

0.710

4

2

(B)

1.290

1

3

(C)

1.425

2

3

(D)

1.400

3

3

(B)

1.665

4

3

(A)

1.655

1

4

(A)

1.345

2

4

(B)

1.290

3

4

(D)

1.180

4

4

(C)

0.660

 

Model:

UNIANOVA hasil BY baris kolom perlakuan

/METHOD=SSTYPE(3)

/INTERCEPT=INCLUDE

/POSTHOC=perlakuan(TUKEY LSD)

/CRITERIA=ALPHA(0.05)

/DESIGN=baris kolom perlakuan.

 

Output

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:hasil





Source

Type III Sum of Squares

df

Mean Square

F

Sig.

Corrected Model

1.284a

9

.143

6.607

.016

Intercept

28.529

1

28.529

1320.944

.000

baris

.030

3

.010

.465

.717

kolom

.827

3

.276

12.769

.005

perlakuan

.427

3

.142

6.588

.025

Error

.130

6

.022



Total

29.943

16




Corrected Total

1.414

15




a. R Squared = .908 (Adjusted R Squared = .771)



 

Post Hoc

hasil


perlakuan

N

Subset


1

2

Tukey HSDa

(C)

4

1.0675000000E0


(D)

4

1.3387500000E0

1.3387500000E0

(A)

4


1.4637500000E0

(B)

4


1.4712500000E0

Sig.


.138

.608

Means for groups in homogeneous subsets are displayed.

Based on observed means.

The error term is Mean Square(Error) = .022.

a. Uses Harmonic Mean Sample Size = 4.000.

 

Latihan

Petersons et. al (1951) melakukan suatu percobaan pada tanaman Turnip Green dengan menggunakan Rancangan Bujur Sangkar Latin. Penimbangan kehilangan kandungan air (I, II, III, IV, V) dilakukan pada waktu/periode tertentu. Data yang dihasilkan pada tabel berikut merupakan kandungan air-80 (persen) (ST, hal. 225).

Apabila kita perhatikan, pada percobaan tersebut terdapat dua pengelompokan, pertama berdasarkan tanaman, dan kedua berdasarkan waktu pengukuran kandungan air.

Tanaman (Baris)

Ukuran daun (A=terkecil, B=terbesar)

(Kolom)

A

B

C

D

E

1

6.67(V)

7.15(IV)

8.29(I)

8.95(III)

9.62(II)

2

5.40(II)

4.77(V)

5.40(IV)

7.54(I)

6.93(III)

3

7.32(III)

8.53(II)

8.50(V)

9.99(IV)

9.68(I)

4

4.92(I)

5.00(III)

7.29(II)

7.85(V)

7.08(IV)

5

4.88(IV)

6.16(I)

7.83(III)

5.83(II)

8.51(V)

 

Pengolahan data dengan menggunakan sofware Statistica V. 7.0 :


Degr. of Freedom

Kandungan Air

SS

Kandungan Air

MS

Kandungan Air

F

Kandungan Air

p

Intercept

1

1297.296

1297.296

1924.799

1.28E-14

Tanaman

4

28.8853

7.221324

10.71428

0.000623

Ukuran Daun

4

23.70814

5.927034

8.793941

0.001483

Waktu

4

0.627256

0.156814

0.232665

0.914655

Error

12

8.087888

0.673991



Total

24

61.30858




 

Post-Hoc (Tukey HSD)

Tukey HSD test; variable Kandungan Air (RBSL_Torrie in ContohData.stw)

Homogenous Groups, alpha = .05000 Error: Between MS = .67399, df = 12.000


Perlakuan

Kandungan Air

1

5

IV

6.900000

****

3

III

7.206000

****

1

V

7.260000

****

4

I

7.318000

****

2

II

7.334000

****

 

Tukey HSD test; variable Kandungan Air (RBSL_Torrie in ContohData.stw)

Homogenous Groups, alpha = .05000 Error: Between MS = .67399, df = 12.000


Tanaman

Kandungan Air

1

2

3

2

2

6.008000

****



4

4

6.428000

****



5

5

6.642000

****

****


1

1

8.136000


****

****

3

3

8.804000



****

 

Tukey HSD test; variable Kandungan Air (RBSL_Torrie in ContohData.stw)

Homogenous Groups, alpha = .05000 Error: Between MS = .67399, df = 12.000


Ukuran Daun

Kandungan Air

1

2

1

A

5.838000

****


2

B

6.322000

****


3

C

7.462000

****

****

4

D

8.032000


****

5

E

8.364000


****