Rancangan Bujur Sangkar Latin: Pengertian, Contoh, dan Aplikasi - Contoh Terapan

Contoh penerapan

Untuk memudahkan pemahaman prosedur perhitungan sidik ragam RBSL berikut ini disajikan contoh kasus beserta perhitungan sidik ragamnya.  Tabel berikut adalah Layout dan data hasil percobaan RBSL ukuran 4x4 untuk data hasil pipilan jagung hibrida (A, B, dan D) dan penguji (C) (Gomez & Gomez, 1995 hal 34).

Langkah-langkah dalam menyusun Perhitungan Sidik Ragam:

1. Susun data seperti pada tabel di atas (sesuai dengan layout percobaan di lapangan), sertakan pula penjelasan kode perlakuannya.
2. Hitung jumlah baris (B) dan kolom (B) serta jumlah Umum (G) seperti pada contoh tabel di atas.
3. Hitung Jumlah dan Rataanya untuk masing-masing Perlakuan.

4. Hitung Jumlah Kuadrat untuk semua sumber keragaman.
   

5. Susun Tabel Sidik Ragamnya dan Nilai F-tabel :

Post-Hoc (Tukey HSD)

Langkah 1: Hitung nilai HSD:

• Tentukan nilai KTG dan derajat bebasnya yang diperoleh dari Tabel Analisis Ragam.
  • KTG = 0.021598
  • ν = db = 6
• Tentukan nilai kritis dari tabel wilayah nyata student. 
  • Ada tiga parameter yang dibutuhkan untuk menentukan nilai q_α, yaitu taraf nyata (α), p = banyaknya perlakuan yang akan dibandingkan, dan derajat bebas galat (db).  Pada contoh ini, p = 4, nilai db = 6 (lihat db galat pada tabel Analisis Ragamnya) dan α = 0.05. Selanjutnya, tentukan nilai q_{0.05(4, 6)}.
  • Untuk mencari nilai q_{0.05(6, 24)} kita dapat melihatnya pada tabel Sebaran studentized range pada taraf nyata α = 0.05 dengan p = 4 dan derajat bebas (v)= 6.  Perhatikan gambar berikut untuk menentukan q-tabel.
    
  • Dari tabel tersebut kita dapatkan nilai q_{0.05(6, 24)} = 4.90
• Hitung nilai Tukey HSD dengan menggunakan formula berikut:
  $\begin{matrix}\omega=q_\alpha(p,\nu)\sqrt{\frac{KTG}{t}}\\=4.90\times\sqrt{\frac{0.021598}{4}}\\=0.36\\\end{matrix}$
• Kriteria pengujian:
  • Bandingkan nilai mutlak selisih kedua rata-rata yang akan kita lihat perbedaannya dengan nilai HSD dengan kriteria pengujian sebagai berikut:
    $$ Jika\ \ \left|\mu_i-\mu_j\right|\ \ \left\langle\ \ \begin{matrix}>HSD_{0.05}maka\ hasil\ uji\ menjadi\ nyata\\\le HSD_{0.05}maka\ hasil\ uji\ tidak\ nyata\\\end{matrix}\right.$$

Langkah 2: Urutkan tabel rata-rata perlakuan dari kecil ke besar atau sebaliknya. Buat Tabel matriks selisih di antara rata-rata perlakuan dan bandingkan dengan nilai pembanding (Tukey HSD = 0.36).

Keterangan: abaikan garis merah, karena sudah terwakili oleh garis ke dua (b)

Perhitungan dengan SmartstatXL Excel Add-In

Tabel Analisis Ragam

Tabel Uji Lanjut

Hasil perhitungan dengan menggunakan Software SPSS V.16.

Buat list datanya seperti berikut:

Model:

UNIANOVA hasil BY baris kolom perlakuan

  /METHOD=SSTYPE(3)

  /INTERCEPT=INCLUDE

  /POSTHOC=perlakuan(TUKEY LSD)

  /CRITERIA=ALPHA(0.05)

  /DESIGN=baris kolom perlakuan.

Output

Post Hoc

Latihan

Petersons et. al (1951) melakukan suatu percobaan pada tanaman Turnip Green dengan menggunakan Rancangan Bujur Sangkar Latin.  Penimbangan kehilangan kandungan air (I, II, III, IV, V) dilakukan pada waktu/periode tertentu.  Data yang dihasilkan pada tabel berikut merupakan kandungan air-80 (persen) (ST, hal. 225).

Apabila kita perhatikan, pada percobaan tersebut terdapat dua pengelompokan, pertama berdasarkan tanaman, dan kedua berdasarkan waktu pengukuran kandungan air.

Pengolahan data dengan menggunakan sofware Statistica V. 7.0:

Tabel Analisis Ragam

Post-Hoc (Tukey HSD)